Атмосфера - это оболочка из воздуха, которая окружает Землю. Ее толщина несколько тысяч километров.
Единицы измерения атмосферного давления
Определение
В результате действия силы тяжести верхние слои воздуха сжимают нижние. Слой воздуха, находящийся около Земли испытывает наибольшее сжатие. В соответствии с законом Паскаля, этот слой атмосферы передает давление, которое производится на него по всем направлениям. В результате чего поверхность Земли и все объекты, находящиеся на ней испытывают давление всей толщины воздуха. Давление, которое производит атмосфера на все тела, называется атмосферным давлением. Человек не замечает давления атмосферы, так как давление внутри равно давлению снаружи.
Паскали (Па) - единицы измерения атмосферного давления.
Как и для любого другого вида давления, паскали (Па) - единицы измерения атмосферного давления.
Вычислить величину атмосферного давления по формуле для нахождения давления столба жидкости не представляется возможным. Для подобного расчета следует знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но четко определённой границы у атмосферы нет, а плотность воздуха изменяется с высотой. Атмосферное давление находят экспериментально. Хорошо известен опыт Торричелли по измерению давления атмосферы. Ученый брал трубку из стекла длиной в 1 метр, запаянную с одного конца. Наполнял ее ртутью. Плотно закрывал открытый конец трубки, переворачивал ее опускал открытый конец в сосуд со ртутью, открывал его. Часть рту вылилась, но часть оставалась в трубке. Измерялась высота столба оставшейся ртути. Получалось, что она равна примерно 760 мм. Торричелли высказал предположение, что атмосфера оказывает давление на поверхность ртути в чашке. Ртуть в чашке и трубке находится в равновесии, значит давление столба ртути равно давлению атмосферы. При увеличении атмосферного давления увеличивалась высота вертикального столбика ртути. В рассматриваемом случае логично за единицу давления принять один миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст.).
И так, паскаль и миллиметр ртутного столба - единицы измерения атмосферного давления. Используя формулу для вычисления давления ($p$) столба жидкости:
\[p=\rho gh\ \left(1\right),\]где $\rho $ - плотность жидкости (у нас ртути $\rho =13600\ \frac{кг}{м^3}$), $g$ - ускорения свободного падения; $h$ - высота столбика жидкости (у нас ртути). Получаем, что давление, которое оказывает столб ртути в 1 мм равно:
\[p=13600\cdot 9,8\cdot {10}^{-3}=133,3\ (Па)\]Следовательно:
\[1мм\ рт.ст.\ =133,3\ Па.\]Нормальным считают давление атмосферы равным 760 мм рт. ст. или 1013 гПа (гПа - гектопаскаль).
Если трубку Торричелли снабдить вертикальной шкалой, то получится простейший ртутный барометр, который можно использовать для измерения атмосферного давления.
Существует внесистемная единица измерения давления, которая называется атмосферой, это давление на поверхности Земли на уровне Мирового океана. Различают техническую атмосферу ($p=98066,5\ Па$) и физическую атмосферу ($p=101325\ {\rm Па}.$).
Иногда используют внесистемную единицу измерения давления бар. Нормальное атмосферное давление равно:
\[p=0,981\ бар.\]Используют и метры водяного столба (м.вод.ст.) для измерения давления, в том числе атмосферного, при этом:
\[1\ ат=10\ м\ вод.\ ст.\]Мы получили: паскали, миллиметры ртутного столба, метры водяного столба, бары - единицы измерения атмосферного давления.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. При температуре $t_1=$300С барометр показывал атмосферное давление $p_1=$730 мм рт.ст. При температуре $t_2=$-300С показания барометра были: $p_2=$780 мм рт. ст. Найдите отношение плотности воздуха при данных температурах ($\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}$). Считайте при заданных условиях воздух идеальным газом.
Решение. За основу решения задачи примем уравнение Менделеева - Клапейрона:
\[pV=\frac{m}{\mu }RT\ \to p=\frac{\rho }{\mu }RT\left(1.1\right).\]Выразим плотность воздуха из (1.1) для первого и второго состояний:
\[{\rho }_1=\frac{p_1\mu }{RT_1};;{\rho }_2=\frac{p_2\mu }{RT_2}\ \ \left(1.2\right).\]Найдем отношение плотностей:
\[\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}=\frac{p_2\mu RT_1}{p_1\mu RT_2}=\frac{p_2T_1}{p_1T_2}.\]Для вычисления отношения плотностей следует заданные температуры перевести, используя соотношение:
\[T=273+t,\]тогда $T_1=303\ К;;\ T_2=243\ К.$ Давление переводить в единицы системы СИ не обязательно, так как в числителе и знаменателе будет стоять один и тот же множитель. Проведем вычисления:
\[\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}=\frac{780\cdot 303}{730\cdot 243}\approx 1,33.\]Ответ. $\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}\approx 1,33$
Пример 2
Задание. Барометр анероид показывает, что атмосферное давление равно 101300 Па. Какова высота столба ртути, установленной вертикально (рис.1)?
Решение. Барометр анероид показывает нормальное атмосферное давление $p=$101300 Па. Так как жидкость в трубке и чашке находится в состоянии равновесия, следовательно, давление столбика ртути в трубке равно давлению, которое атмосфера оказывает на поверхность ртути в чаше, это означает, что давление столбика ртути в трубке равно $p=$101300 Па, исходя из формулы:
\[p=\rho gh\ \left(2.1\right).\]Выразим высоту столика ртути в трубке:
\[h=\frac{p}{\rho g}\ \left(2.2\right).\]Плотность ртути равна $\rho =13600\ \frac{кг}{м^3}$, $g=9,8\ \frac{м}{с^2}$, вычислим высоту столба ртути:
\[h=\frac{101300}{13600\cdot 9,8}=0,76\ \left(м\right).\]Ответ. $h=760$ мм
Читать дальше: единицы измерения веса.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
