Вес тела ($\overline{P}$) - это сила, с которой тело действует на опору или подвес в результате притяжения тела к Земле.
Единицы измерения веса
Определение
Следовательно, как и для всякой силы, ньютон - единица измерения веса.
Основным законом классической динамики можно считать второй закон Ньютона. В состав его математического выражения входят две величины, которые невозможно выразить только при помощи кинематических параметров. Этими величинами являются сила ($\overline{F}$) и масса ($m$). Данные величины равно значимы. Любую из них можно считать основной. Выбрав для единицы одной из них эталон, получают единицу для другой, используя основной закон динамики поступательного движения. Так можно получить две разные системы единиц, в одной из них (метрической) основными единицами служат единицы массы, а единицы силы считаются производными. Причиной выбора единиц массы как основным в первую очередь служит то, что для массы проще создать эталон.
Ньютон - единица измерения веса в Международной системе единиц
В настоящее время в физике в большем масштабе, чем остальные, используют Международную систему единиц (СИ) в которой ньютон - единица измерения веса, как разновидности силы. Один ньютон (1Н) - это сила, сообщающая телу, имеющему массу в 1 килограмм, ускорение равное 1 метру, деленному на секунду в квадрате в направлении действия силы:
\[1Н=1кг\cdot 1\frac{м}{с^2}.\]Ньютон не является основной единицей в СИ. С такой единицей как ньютон используют кратные и дольные единицы силы, применяя стандартные приставки системы СИ, например: $1кН={10}^3Н;;\ 1нН={10}^{-9}Н;;\ 1МН={10}^6Н.$
И так, ньютон и $\frac{кг\cdot м}{с^2}.$ - единицы измерения веса, как силы в системе СИ.
Единицы измерения веса в других системах единиц
Иногда в физике применяют систему единиц, называемую СГС (сантиметр, грамм, секунда). В этой системе единица длины - сантиметр (см), единица массы - грамм (г), единица времени секунда (с). В системе СГС единицу веса, как и любой силы, называют дина (обозначение: дин). 1 дин - это сила, которая сообщает телу массой 1 г ускорение, равное 1$\frac{см}{с^2}$. Дина в сравнении с ньютоном очень маленькая единица силы. Ньютон и дина соотносятся как:
\[1Н={10}^5дин.\]При технических расчетах можно встретить еще одну единицу измерения веса, которую называют килограмм - сила (кгс). 1 кгс - это сила, с которой Земля действует на эталонную массу в один килограмм, притягивая ее.
\[1Н\approx 0,10197162\ кгс.\]В России килограмм-силу используют как внесистемную единицу измерения силы.
Получаем, дин, кгс - единицы измерения веса.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Каков вес тела массой $m=4$ кг (рис.1), если тело равномерно движется по дуге окружности $R=10\ м;;\ \ v=2\ \frac{м}{с}$? Используя полученные формулы расчета веса тела, определите в каких единицах, измеряется вес тела.
Решение. Рассмотрим положение тела (рис.1), изобразим силы, действующие на тело, ускорение, с которым тело движется.
Вес тела равен по величине силе реакции опоры ($\overline{N}$), но надо помнить, что вес тела приложен к опоре, сила $\overline{N}$ к движущемуся телу. В соответствии с третьим законом Ньютона:
\[\overline{P}=-\overline{N\ }\left(1.1\right).\]Запишем второй закон Ньютона для сил, действующих на движущееся тело:
\[m\overline{g}+\overline{N}=m\overline{a}\left(1.2\right).\]В проекции на ось Y уравнение (1.2) примет вид:
\[Y:\ -mg+N=ma\ \left(1.3\right).\]Так как по условию тело движется равномерно по дуге окружности, то ускорение тела равно:
\[a=\frac{v^2}{R}\left(1.4\right).\]Выразим из (1.3) силу реакции опоры:
\[N=m\left(\frac{v^2}{R}+g\right)\left(1.5\right).\]Получили:
\[P=N=m\left(\frac{v^2}{R}+g\right).\]Выясним, какую размерность дает правая часть полученного выражения для веса тела:
\[\left[P\right]=\left[m\left(\frac{v^2}{R}+g\right)\right]=кг\left(\frac{(м/{c)}^2}{м}+\frac{м}{с^2}\right)=кг\frac{м}{с^2}=Н.\]Проведем вычисления веса тела:
\[=4\left(\frac{{10}^2}{2}+9,8\right)=239,2\ (Н).\]Ответ. }$P=239,2\ $ Н
Пример 2
Задание. Каков вес тела массой $m=4$ кг (рис.3), если тело равномерно движется по дуге окружности $R=10\ м;;\ \ v=5\ \frac{м}{с}$?
Решение. Рассмотрим положение тела (рис.3), изобразим силы, действующие на тело, ускорение, с которым тело движется (рис.4).
В соответствии с третьим законом Ньютона:
\[\overline{P}=-\overline{N\ }\left(2.1\right).\]По второму закону Ньютона для сил, действующих на движущееся тело:
\[m\overline{g}+\overline{N}=m\overline{a}\left(2.2\right).\]В проекции на ось Y уравнение (2.2) примет вид:
\[Y:\ -mg+N=-ma\ \left(2.3\right).\]При равномерном движении тела по окружности его ускорение равно:
\[a=\frac{v^2}{R}\left(2.4\right).\]Сила реакции опоры из (2.3) равна:
\[N=m\left(g-\frac{v^2}{R}\right)\left(2.5\right).\]Имеем:
\[P=N=m\left(g-\frac{v^2}{R}\right).\]Вычислим все тела:
\[P=4\left(9,8-\frac{25}{10}\right)=29,2\ (Н).\]Ответ. $P=29,2 Н$
Читать дальше: единицы измерения времени.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
