• Главная
• Справочник
• Физика

Масса и плотность вещества

Коэффициенты пропорциональности между ускорением и силой, постоянные для конкретного тела, отличаются для разных тел. Этот коэффициент связан с таким свойством тела как инертность. Чем больше инертность, тем меньше ускорение тела, которое сообщает телу действующая на него сила.

Физическая величина, которая численно характеризует свойство инертности тела - это масса (инертная масса). Обозначается масс буквой $m$. Применяя понятие массы связь между ускорением и силой можно выразить как:

\[\overline{a}=\frac{\overline{F}}{m}\left(1\right).\]

Масса - мера инертности

Масса, которая входит в формулу (1) является мерой инертности. Данный параметр не зависит от силы, оказывающей воздействие на тело и других условий, в которых находится тело, например, температуры, гравитации и т.д.

Свойства массы

Эмпирически получены такие свойства массы, как:

1. Масса - аддитивная скалярная величина, которая не зависит от места положения тела в пространстве. Аддитивность означает, что масса тела равна сумме масс частей тела. Это свойство в точности выполняется для макроскопических тел и нарушается, если энергия взаимодействия составных частей тела велика, например, при соединении протонов и нейтронов в ядро атома. То, что масса является скалярной величиной, значит, что инертные свойства тел одинаковы во всех направлениях.
2. Масса тела не зависит от скорости, если она много меньше скорости света.

Массу можно определять при помощи взвешивания или используя динамический способ. Динамический способ нахождения массы заключается в следующем. Если один раз для рассматриваемого тела измерить ускорение и действующую на тело силу одновременно, то можно применяя формулу (1) вычислить массу. Зная массу тела можно рассчитывать ускорение тела по известной силе и по известному ускорению находить силу.

Гравитационная масса

В определении массы на основе тяготения используют закон гравитации:

\[F=\gamma \frac{m_1m_2}{r^2}\left(2\right).\]

Измерение гравитационной массы проводят при помощи взвешивания. Тела располагают неподвижно относительно Земли и сравнивают действующие на них силы тяготения. Определенная таким способом масса называется гравитационной.

Эмпирически показывают, что гравитационные массы инертные массы совпадают. В механике Ньютона совпадение инертной и гравитационной масс не имеет физической основы. Это просто экспериментальный факт, который установлен с высокой точностью, если это было бы не так, то классическая динамика не пострадала бы. В релятивистской теории тяготения равенство инертной и гравитационной массы имеет принципиальное значение и положено в основу теории.

И так, масса тела - это количественная мера инертных и гравитационных свойств тела.

Единицей измерения массы в Международной системе единиц является килограмм:

\[\left[m\right]=кг.\]

Плотность вещества

Если из одного и того же вещества изготовить тела разных объемов ($V$), то их массы будут разными. Но экспериментально установлено, что отношение масс этих тел к их объемам буде постоянной величиной:

\[\frac{m_1}{V_1}=\frac{m_2}{V_2}=const\ \left(3\right).\]

Отношение массы тела к его объему служит характеристикой вещества и называется плотностью. Обозначают плотность буквой $\rho $.

\[\rho =\frac{m}{V}\left(4\right).\]

Плотность вещества зависит от температуры, внешнего давления, агрегатного состояния. Плотность можно еще определить как массу единицы объема вещества. Плотность является скалярной физической величиной. Для однородного тела плотность является постоянной величиной для всей массы тела.

Для неоднородных тел, используется понятие средней плотности ($\left\langle \rho \right\rangle $):

\[\left\langle \rho \right\rangle =\frac{m}{V}\left(5\right).\]

Иногда применяют понятие плотность тела в точке, которая равна:

\[\rho ={\mathop{\lim }_{\Delta V\to 0} \frac{\Delta m}{\Delta V}\left(6\right),\ }\]

где $\Delta m$ - элементарная масса тела (малая часть массы тела), содержащая исследуемую точку тела; $\Delta V$ - объем данного элемента тела. Формулу (6) можно представить в виде:

\[\rho =\frac{dm}{dV}\left(7\right).\]

Плотность газа, при нормальных условиях, рассчитывают как:

\[\rho =\frac{\mu }{V_{\mu }}\left(8\right),\]

где $\mu $ - молярная масса газа; $V_{\mu }$ - его молярный объем.

В качестве единицы измерения плотности в Международной системе единиц (СИ) используют килограмм, деленный на кубометр:

\[\left[\rho \right]=\frac{кг}{м^3}.\]

Плотность в природе может варьироваться в очень широких пределах. Считают, что самая маленькая плотность у межгалактической среды, примерно ${\approx 10}^{-31}\frac{кг}{м^3}$. Плотность ядер атомов достигает ${\approx 10}^{17}\frac{кг}{м^3}$. Плотность пресной воды при температуре $4{\rm{}^\circ\!C}$ равна ${10}^3\frac{кг}{м^3}$.

Плотность смеси веществ нельзя вычислить как сумму плотностей отдельных составляющих смеси.

Примеры задач с решением

Читать дальше: начальная фаза колебаний.