Содержание:


Вектора, определения


Вектор - это направленный прямолинейный отрезок, т.е. отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектор обозначается отрезком прямой, на котором ставится стрелка, указывающая направление вектора, в частности могут указываться начало и конец вектора, например А - начало вектора, в В - конец вектора. Свойства векторов Вы найдете чуть ниже. Будем обозначать вектор одной буквой с черточкой над ней или буквами начала и конца вектора, также с чертой над ними.

Также упорядоченную совокупность ( x1, x2, ... , xn ) n вещественных чисел называют n-мерным вектором.

Если у Вас возникнут какие-то вопросы, Вы всегда можете задать их на нашем форуме. Также на форуме Вам помогут решить задачи по теории вероятности, химии, математике, геометрии и многим другим предметам!


Свойства векторов


1. $\vec{a}$ + $\vec{b}$ = $\vec{b}$ + $\vec{a}$    - коммутативность;

2. $\vec{a}$ + ($\vec{b}$ + $\vec{c}$) = ($\vec{a}$ + $\vec{b}$) + $\vec{c}$    - ассоциативность (по сложению);

3. $\vec{a}$ + $\vec{0}$ = $\vec{a}$ ;

4. 1 × $\vec{a}$ = $\vec{a}$;

5. $\vec{a}$ + (-$\vec{a}$) = $\vec{a}$ - $\vec{a}$ = $\vec{a}$ + (-1)$\vec{a}$ = $\vec{0}$;

6. α(β$\vec{c}$) = ( \lt em>αβ \lt /em>)$\vec{c}$    - ассоциативность (по отношению к числам);

7. (α + β)$\vec{a}$ = \lt em>α \lt /em>$\vec{a}$ + \lt em>β \lt /em>$\vec{a}$    - дистрибутивность (по отношению к умножению на вектор);

8. α($\vec{a}$ + $\vec{b}$) = \lt em>α \lt /em>$\vec{a}$ + \lt em>α \lt /em>$\vec{b}$    - дистрибутивность (по отношению к умножению на число).

   α, β - числа.



Свойства векторов незаменимы при сложении, вычитании векторов, при умножении векторов и умножении вектора на число, при упрощении выражений, при нахождении скалярного и векторного произведений векторов и много другого. Свойства векторов очень просты к пониманию и легки к запоминанию, но не зная войства векторов в университете будет очень сложно...

Также советуем изучить на нашем сайте свойства интегралов, свойства производных, таблицу интегралов, таблицу производных, таблицу истинности ... Надеемся, что наши труды не пропали зря и данный материал Вам поможет. Пользуйтесь на здоровье!

Слишком сложно?

Свойства векторов не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание