Содержание:

Формула

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника нужно найти сумму длин его сторон.

Таким образом, если $ABC$ - прямоугольный треугольник, в котором $a$ и $b$ - длинны катетов, а $c$ - длина гипотенузы, то периметр находится по формуле:

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

Примеры вычисления периметра прямоугольного треугольника

Пример

Задание. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 дм и 4 дм, а гипотенуза - 5 дм. Найти его периметр.

Решение. Найдем периметр этого треугольника по формуле

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

Подставляя заданные длины сторон, получим:

$P_{\Delta A B C}=a3+4+5=12$ (дм)

Ответ. $P_{\Delta A B C}=12$ (дм)

Все формулы периметров Калькулятор периметра треугольника

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 462 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример

Задание. В прямоугольном треугольнике $ABC$ длина гипотенузы и одного из катетов соответственно равны 13 м и 12 м. Найти периметр $\Delta A B C$.

Решение. Введем обозначение $a$ и $b$ - дины катетов, $c$ - длина гипотенузы. По условию $c=13$ м и $a=12$ м. Длину $b$ второго катета найдем по теореме Пифагора:

$$b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}$$

Подставляя заданные длины сторон, получим

$b=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$ (м)

Теперь по формуле

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

можем найти искомый периметр:

$P_{\Delta A B C}=13+12+5=30$ (м)

Ответ. $P_{\Delta A B C}=30$ (м)

Читать дальше: как найти периметр равнобедренного треугольника.