Содержание:

Формула

Чтобы найти периметр прямоугольного треугольника нужно найти сумму длин его сторон.

Таким образом, если $ABC$ - прямоугольный треугольник, в котором $a$ и $b$ - длинны катетов, а $c$ - длина гипотенузы, то периметр находится по формуле:

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

Примеры вычисления периметра прямоугольного треугольника

Пример

Задание. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 дм и 4 дм, а гипотенуза - 5 дм. Найти его периметр.

Решение. Найдем периметр этого треугольника по формуле

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

Подставляя заданные длины сторон, получим:

$P_{\Delta A B C}=a3+4+5=12$ (дм)

Ответ. $P_{\Delta A B C}=12$ (дм)

Слишком сложно?

Как найти периметр прямоугольного треугольника не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Опиши задание

Пример

Задание. В прямоугольном треугольнике $ABC$ длина гипотенузы и одного из катетов соответственно равны 13 м и 12 м. Найти периметр $\Delta A B C$.

Решение. Введем обозначение $a$ и $b$ - дины катетов, $c$ - длина гипотенузы. По условию $c=13$ м и $a=12$ м. Длину $b$ второго катета найдем по теореме Пифагора:

$$b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}$$

Подставляя заданные длины сторон, получим

$b=\sqrt{13^{2}-12^{2}}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$ (м)

Теперь по формуле

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

можем найти искомый периметр:

$P_{\Delta A B C}=13+12+5=30$ (м)

Ответ. $P_{\Delta A B C}=30$ (м)

Читать дальше: как найти периметр равнобедренного треугольника.