Как найти периметр треугольника

Формула

Чтобы найти периметр треугольника $ABC$, необходимо сложить длины всех его сторон.

Напомним, что периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. То есть если задан произвольный треугольник $ABC$ и длины его сторон соответственно равны $AB=c$, $AC=b$, $BC=a$, то периметр треугольника вычисляется по формуле:

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

Примеры вычисления периметра треугольника

Пример

Задание. Дан треугольник $ABC$ со сторонами $AB=5$ см, $AC=6$ см, $BC=2$ см. Найти его периметр.

Решение. Воспользуемся формулой

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

Подставляя в нее заданные длины сторон, получим:

$P_{\Delta A B C}=2+6+5=13$ (см)

Ответ. $P_{\Delta A B C}=13$ (см)

Пример

Задание. Одна сторона треугольника равна 7 см, вторая на 4 меньше первой, а третья в два раза меньше суммы первых двух сторон. Найти периметр заданного треугольника.

Решение. Обозначим треугольник $ABC$, первую сторону - $AB$, вторую $BC$ и третью $AC$ . По условию первая сторона $AB=7$ см, а вторая на 4 меньше. Найдем длину стороны $BC$ :

$7-4=3$ (см)

Найдем третью сторону треугольника, для этого сумму первых двух сторон разделим на два:

$(7+3):2=5$ (см)

Теперь по формуле

$$P_{\Delta A B C}=a+b+c$$

найдем периметр заданного треугольника, получим:

$P_{\Delta A B C}=7+3+5=15$ (см)

Ответ. $P_{\Delta A B C}=15$ (см)

Читать дальше: как найти периметр прямоугольного треугольника.

Другая информация