Телом отсчёта называют тело, которое принимают за неподвижное, относительно него рассматривают движение других тел.
Относительность движения
Самым простым видом движения считается механическое движение. Оно заключается в изменении положения тела в пространстве с течением времени. Возникает законный вопрос: «Как определить положение тела в пространстве?» Положение тела в пространстве можно указать только относительно каких-либо других тел. Не существует в физике способа указать положение тела в пространстве, где нет других тел. Следовательно, нельзя говорить об изменении положения тела в пустом пространстве. Получается, о механическое движение тела можно рассматривать исключительно относительно других тел.
Принцип относительности механического движения заключается в том, что любой вид движения (а также покой тела) может происходить только относительно других тел.
Система отчета
Определение
Так в задачах, движение транспорта и людей рассматривают обычно относительно Земли, считая ее неподвижным телом отсчета. Движение же Земли рассматривают относительно Солнца, выбирая в этом случае его как тело отсчета.
Для указания положения перемещающегося тела и изменения его во времени следует измерять промежутки времени и расстояния. Совокупность, состоящая из тела отсчета, приборов для измерения времени и расстояний, называют системой отсчета.
Любое механическое движение рассматривают в системе отсчета. Одно и то же движение можно рассмотреть в разных системах отсчета. Относительность движения в механике проявляется в том, что одно и то же движение в разных системах отсчета происходит по-разному. Так, в системе отсчета, связанной с Землей траектория движения Луны - это замкнутая орбита близкая к круговой. Если движение Луны рассмотреть в системе отсчета, связанной с Солнцем, то получится, что Луна движется по незамкнутой орбите.
Физика рассматривает объективные законы мира, которые не зависят от того, кто их изучает. Но описание механического движения требует выбора системы отсчета, который произволен, что вносит в изучение движения субъективность. Произвол в выборе системы отсчета ограничен соображениями целесообразности и удобства. Систему отсчета выбирают так, чтобы исследуемое движение и его законы были как можно проще.
Декартовая система координат
В декартовой системе координат, которую используют очень часто, положение точки (например, А) в рассматриваемый момент времени по отношению к этой системе определяют тремя координатами ($x,y,z$) или радиус-вектором $\overline{r}$, который проведен из начала системы координат в точку А.
Материальная точка перемещается, ее координаты изменяются с течением времени. Движение точки определяет система скалярных уравнений:
\[\left\{ \begin{array}{c} x=x\left(t\right); \\ y=y\left(t\right); \\ z=z\left(t\right). \end{array} \right.\left(1\right).\]Система уравнений (1) эквивалентна одному векторному уравнению:
\[\overline{r}=\overline{r}\left(t\right)\left(2\right).\]Уравнения (1) и (2) называют кинематическими уравнениями движения материальной точки.
Исключая время ($t$) в уравнениях (1) и (2) получают уравнение траектории движения материальной точки.
Примеры задач на относительность движения
Пример 1
Задание: Материальная точка движется относительно некоторой системы координат со скоростью ${\overline{v}}_1=a{\overline{e}}_x$, другая точка имеет скорость относительно той же системы координат равную ${\overline{v}}_2=b{\overline{e}}_y$, ($a\ и\ b$) - постоянные величины$;;\ {\overline{e}}_x-\ $единичный вектор оси X; ${\overline{e}}_y-\ $единичный вектор оси Y. Какой будет скорость второй точки относительно первой ($\overline{v}$), чему равен модуль этой скорости?
Решение: Сделаем рисунок.
Систему отсчета свяжем с первой частицей. Тогда скорость движения второй частицы будет равна:
$\overline{v}={\overline{v}}_2-{\overline{v}}_1\left(1.1\right).$Подставим имеющиеся в условии уравнения для скоростей в формулу (1.1):
\[\overline{v}=b{\overline{e}}_y-a{\overline{e}}_x.\]Из рис.1 следует, что модуль вектора скорости $\overline{v}$ можно найти по теореме Пифагора, зная, что:
\[\left\{ \begin{array}{c} v_{1x}=a;; \\ v_{2y}=b. \end{array} \left(1.2\right).\right.\]Тогда:
\[v=\sqrt{v^2_x+v^2_y}=\sqrt{a^2+b^2}.\]Ответ: 1) $\overline{v}=b{\overline{e}}_y-a{\overline{e}}_x.$ 2) $v=\sqrt{a^2+b^2}$
Пример 2
Задание: С высоты h в кузове равномерно движущегося грузовика падает небольшой груз. Какова траектория движения груза относительно: 1)кузова, 2)относительно Земли?
Решение: 1) Свяжем систему отсчета с кузовом грузовика. В этой системе груз падает прямолинейно, под воздействием силы тяжести с ускорением $\overline{g}$, направленным вниз.
2) Свяжем систему отсчета с Землей. Получим, что груз участвует в двух видах движения одновременно. Он движется вместе с автомобилем горизонтально, относительно Земли и одновременно падает вниз, в результате траекторией его движения будет ветвь параболы.
Ответ: 1) Прямая, 2) ветвь параболы.
Читать дальше: период пружинного маятника.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
