Физическая величина, равная отношению нормальной силы ($F$), действующей со стороны жидкости на некоторую площадь, на величину этой площади ($S$) называют давлением ($p$) жидкости:
\[p=\frac{F}{S}\left(1\right).\]Гидростатическое давление
Определение гидростатического давления
Определение
Если несжимаемая жидкость находится в равновесии давление по горизонтали всегда одно и то же. Свободная поверхность жидкости всегда горизонтальна, за исключением места около стенок сосуда. У несжимаемой жидкости плотность не зависит от давления. Если поперечное сечение цилиндрического столба жидкости равно $S$, высота столба $h$, плотность жидкости $\rho $, тогда вес ($P$) этого столба равен:
\[P=\rho gSh\ \left(2\right).\]В соответствии с (1) давление на основание столба жидкости составит величину:
\[p=\frac{P}{S}=\rho gh\left(3\right).\]Формула (3) указывает, что давление столба несжимаемой жидкости на дно сосуда зависит от высоты и плотности жидкости. В общем случае плотность зависит от температуры жидкости. Давление, которое вычисляется при помощи формулы (3) называют гидростатическим давлением/
Определение
И так, гидростатическим давлением называют давление столба жидкости, находящейся в состоянии равновесия, над некоторым условно выбранным уровнем при действии силы тяжести. Гидростатическое давление определяется по формуле (3).
Давление внутри жидкости ($p$) на глубине $h$, будет складываться из давления атмосферы ($p_0$) и гидростатического давления:
\[p=p_0+\rho gh\left(4\right).\]Единицей измерения гидростатического давления в Международной системе единиц (СИ) является паскаль (Па):
\[\left[p\right]=Па=\frac{кг}{с^2\cdot м}.\]Закон Архимеда
В соответствии с формулой (3) давление, оказываемое на нижние слои жидкости больше, чем на верхние. Из-за этого тело, погруженное в жидкость, испытывает действие выталкивающей силы. Величину выталкивающей силы определяет закон Архимеда: На тело, находящееся в жидкости (газе) действует выталкивающая сила, которая равна весу жидкости (газа) вытесненной телом. Эта сила называется силой Архимеда ($F_A$):
\[F_A=\rho gV\ \left(4\right),\]где $V$ - объем тела; $\rho $ - плотность жидкости; $g$ - ускорение свободного падения. Сила Архимеда направлена вверх.
Примеры задач с гидростатическим давлением
Пример 1
Задание. В чем состоит суть гидростатического парадокса?
Решение. Гидростатическим парадоксом называют явление, при котором сила весового давления жидкости, находящейся в сосуде отличается от веса находящейся там жидкости. Сила давления жидкости на дно емкости равняется весу жидкости только в том случае, если сосуд имеет форму цилиндра. При такой конфигурации емкости стенки являются вертикальными, силы давления стенок на жидкость (соответственно, жидкости на стенки) направлены горизонтально, вертикальной составляющей они не имеют (рис.1).
Если сосуд имеет вверху поперечное сечение больше, чем сечение дна, то сила давления на дно меньше, чем вес жидкости. И наоборот, если сосуд с жидкостью имеет сужающееся вверху горло, то сила давления на дно сосуда больше, чем вес жидкости. Причиной возникновения гидростатического парадокса является то, что жидкость оказывает давление не только на дно сосуда, но давит и на его стенки. При этом давление на стенки сосуда, расположенные не перпендикулярно основанию имеют вертикальную составляющую. При этом в сосуде, который расширяется к верху, эта составляющая направлена вверх, а в сосуде, уменьшающем свое сечение к верху, вертикальная составляющая давления направлена вниз. Вес жидкости вычисляется как сумма всех вертикальных компонент давления жидкости по внутренней площади емкости.
Пример 2
Задание. Каково гидростатическое давление воды на дно сосуда с водой, если высота столба жидкости составляет $h=$0,5 м?
Решение. Гидростатическое давление на дно сосуда найдем как:
\[p=\rho gh\ \left(2.1\right),\]где $\rho =1000\ \frac{кг}{м^3}$.
Вычислим это давление:
\[p=1000\cdot 9,8\cdot 0,5\approx 5000\ (Па)\]Ответ. $p\approx 5000$ Па
Читать дальше: движение по окружности.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
Статьи по теме
Поможем выполнить
любую работу
