Сила в физике, теория и онлайн калькуляторы
Сила
Сила - мера взаимодействия тел
Как следует из опыта, все тела, так или иначе, взаимодействуют друг с другом. Мерой взаимодействия тел или частиц, составляющих тела, является сила ($\overline{F}$). Понятие «сила» появилось как оценка напряжения мышц. Для того чтобы поднять молоток, нажать на курок и т.д. требуется усилие мышц для разных случаев разное. Степень этого напряжения оценивали при помощи силы. Позднее понятие силы стали использовать и для характеристики взаимодействия тел.
В механике термин сила используют как меру взаимодействия тел.
Результат взаимодействия тел проявляется как деформация тела или его ускорение (изменение величины или направления скорости движения). Возможно совместное проявление результатов действия сил (деформация и ускорение одновременно). Каждое проявление силы можно использовать для ее измерения.
Сила характеризуется модулем (величиной), направлением и точкой приложения.
Единица измерения силы в Международной системе единиц - ньютон.
\[\left[F\right]=\frac{кг\cdot м}{с^2}=Н.\]
Типы взаимодействия в физике
В настоящее время в физике выделяют следующие типы взаимодействий:
- Гравитационное взаимодействие, появляющееся между телами результате всемирного тяготения. Действуют гравитационные силы.
- Электромагнитное взаимодействие, существующее между заряженными частицами и телами. Действуют электромагнитные силы.
- Сильное (ядерное) взаимодействие, относящееся к взаимодействию элементарных частиц.
- Слабое ядерное взаимодействие в результате которого, происходит распад элементарных частиц.
Механика исследует силы, которые появляются при непосредственном контакте тел (силы трения и силы упругости) и силы тяготения.
Сила - векторная величина
Любая сила кроме величины (модуля) имеет направление. От величины и направления силы зависит результат ее действия.
Если к материальной точке приложено несколько сил, то их можно заменить одной равнодействующей. Равнодействующая сила равна векторной сумме составляющих ее сил. Равнодействующую можно найти по правилу многоугольника. Если многоугольник сил будет замкнутым, значит, равнодействующая сила равна нулю. Подобная система сил называется уравновешенной.
Вектор силы можно разложить на две составляющие. Часто существует необходимость разложить силу на две составляющие с заданными направлениями.
Основные законы классической динамики
Основная задача динамики состоит в исследовании движения тел в разных системах отсчета и объяснение причин, которые определяют характер движения. Взаимодействие тел, характеризуемое силами, ведет к изменению характера их движения. Основой классической динамики являются законы Ньютона.
- Первый закон Ньютона: Если тело не взаимодействует с другими телами или действие других тел скомпенсировано, то скорость тела не изменяется ни по модулю, ни по направлению. Тело перемещается равномерно и прямолинейно.
- Второй закон Ньютона: если тело движется с ускорением, по отношению к инерциальной системе отсчета, то на него действует сила. Сила, вызывает ускорение, величина которого пропорциональна модулю этой силы. Направление ускорения совпадает с направлением, действующей силы.
\[\overline{F}=m\overline{a}\left(1\right).\]
Выражение (1) - это второй закон Ньютона в классической динамике.
Этот закон можно записать в иной форме:
\[\overline{F}=\frac{d\left(m\overline{v}\right)}{dt}=\frac{d\left(\overline{p}\right)}{dt}\left(2\right),\]
где $\overline{p}=m\overline{v}$ - импульс тела. Тогда второй закон Ньютона формулируют так: сила равна производной от импульса по времени - это наиболее общая формулировка основного закона динамики.
То есть, если тело 1 действует на тело 2 с силой ${\overline{F}}_{12}$, то в этот же момент тело 2 действует на тело 1 с силой ${\overline{F}}_{21}$, при этом:
\[{\overline{F}}_{12}=-{\overline{F}}_{21}\left(3\right).\]
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Материальная точка имеет массу 1 кг. Она движется по прямой лини, при этом зависимость пути, пройденного точкой от времени$\ имеет\ вид:\ \ s\ (t)=5+10t-2t^3(м)$. $\ $Какова величина силы, действующей на точку в конце второй секунды движения?
Решение. В соответствии со вторым законом Ньютона запишем:
\[F=ma=m\frac{dv}{dt}\left(1.1\right).\]
Уравнение, связывающее скорость со временем в нашем случае найдем как:
\[v=\frac{ds}{dt}=\frac{d}{dt}\left(5+10t-2t^3\right)=10-6t^2\left(1.2\right).\]
Подставим полученную функцию $v\left(t\right)$ (1.2) в закон Ньютона (1.1), имеем:
\[F=m\frac{d}{dt}\left(10-6t^2\right)=m\cdot 12t.\]
Вычислим силу при $t=2$с:
\[F\left(t=2c\right)=1\cdot 12\cdot 2=24\ \left(Н\right).\]
Ответ. $F=24\ Н$
Пример 2
Задание. Массивное тело (масса $m$) падает (без отскока) на металлическую плиту c высоты $h$. Удар длится $\Delta t$ секунд. Какова средняя величина силы удара ($\left\langle F\right\rangle $)?
Решение. Считая, что удар длится очень короткое время, силу удара будем считать постоянной величиной и второй закон Ньютона для ее нахождения запишем в виде:
\[\left\langle F\right\rangle =\frac{\Delta p}{\Delta t}\left(2.1\right),\]
где $\Delta p=mv$; $v$ - скорость тела в момент удара; после удара скорость тела равна нулю. Скорость, с которой тело прилетело к плите, найдем из закона сохранения энергии:
\[mgh=\frac{mv^2}{2}\to v=\sqrt{2gh}\left(2.2\right).\]
Подставим вместо скорости правую часть (2.2) в выражение для изменения импульса и из (2.1) имеем:
\[\left\langle F\right\rangle =\frac{m\sqrt{2gh}}{\Delta t}.\]
Ответ. $\left\langle F\right\rangle =\frac{m\sqrt{2gh}}{\Delta t}$
Читать дальше: средняя скорость.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in
/var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line
20
Мы помогли уже 4 458 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
