Инерциальные системы отсчета, теория и онлайн калькуляторы
Инерциальные системы отсчета
Закон инерции и инерциальные системы
Эксперименты показали, что тело получает ускорение относительно Земли, только если на него действуют другие тела. Всякий раз, когда тело получило ускорение относительно Земли можно указать другое тело, которое это ускорение вызвало. Камень, брошенный вверх, уменьшает свою скорость в результате притяжения Земли, достигнув точки максимального подъема, он падает вниз, увеличивая свою скорость, благодаря тому же притяжению.
Во всех аналогичных случаях появление ускорения является результатом действия других тел, причем действие может проявляться как при непосредственном соприкосновении, так и на расстоянии.
Опыты Галилея, изучавшего движения тел в конце XVI и начале XVII веков и доработка его выводов И. Ньютоном позволили установить следующий закон:
Если на тело не действуют другие тела или их действие взаимно компенсируется, то тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
Свойство тела сохранять свою скорость называют инерцией. Слово инерция латинского происхождения, оно обозначает бездеятельность, косность. Вследствие чего данный закон называют законом инерции.
Закон инерции стал первым законом механики. И. Ньютон включил этот закон в состав законов движения под первым номером. У этого закона есть еще одно название - первый закон Ньютона.
Если действия, которые производятся на разные части тела, отличаются, то эти части получают разные ускорения, следовательно, они получат разные скорости. При этом может измениться сам характер движения тела в целом.
Инерциальные и неинерциальное системы отсчета
Системы отсчета, для которых выполняется закон инерции, называются инерциальными.
Эксперименты Галилея показали, что система отсчета связанная с Землей может считаться инерциальной. Но Земля не единственная инерциальная система отсчёта. Инерциальных систем бесконечное множество. Любая система отсчета, перемещающаяся с постоянной скоростью (равномерно и прямолинейно) относительно другой инерциальной системы является инерциальной. В этих системах отсчета ускорения тела будут одинаковыми. Тело, на которое не действуют другие тела, в каждой инерциальной системе отсчета будет двигаться равномерно и прямолинейно относительно любой такой системы.
Если система отсчета движется относительно инерциальной системы поступательно, но с переменной скоростью или вращается, то такая система инерциальной не является. В такой системе тело может иметь ускорение, даже если другие тела на него не оказывают воздействия. В неинерциальных системах отсчета первый закон Ньютона не выполняется.
В настоящее время известно, что систему отсчета, связанную с Землей можно считать инерциальной приближенно. Тщательные исследования показали, что движения тел относительно системы отсчета, связанной с Землей имеются нарушения закона инерции. С гораздо большей точностью инерциальной системой отсчета можно считать систему отсчета связанную с Солнцем и другими звездами. Как мы знаем, Земля перемещается относительно звезд и Солнца с ускорением и осуществляет вращение около собственной оси. Но в нарушения закона инерции в системах отсчёта, связанных с Землей в учебных задачах, рассматривающих движение малы, поэтому обычно систему отсчёта, связанную с Землей считают инерциальной.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Сколько независимых законов Ньютона существует? В чем значение инерциальных систем отсчета?
Решение. Первый закон Ньютона (закон инерции) говорит о том, что в инерциальных системах отсчета тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела. При этом второй закон Ньютона задает ускорение тела ($\overline{a}$), которое оно получает при воздействии силы ($\overline{F}$):
\[m\overline{a}=\overline{F}\left(1.1\right),\]
где $m$ - масса тела. Из уравнения (1.1) следует, что если силы нет ($\overline{F}$=0), то ускорение тела равно нулю и скорость постоянна ($\overline{v}=const$), то есть если равнодействующая силы приложенная к телу равна нулю, то тело движется равномерно и прямолинейно (или покоится). Поэтому имеется точка зрения, согласно которой первый закон Ньютона не имеет самостоятельного значения. Однако это не верно.
Закон инерции задает критерий пригодности системы отсчета для рассмотрения движения. В инерциальных системах отсчета можно говорить о существовании единого времени. В неинерциальных системах отсчёта ввести единое время можно только с определенной точностью. Если нельзя синхронизировать часы и ввести в системе отсчета единое время, то законы динамики и кинематики теряют смысл и определенное содержание. Так, не возможно само понятие равномерного движения, если часы не синхронизированы. Получается, что закон инерции должен быть независимым и первым по порядку, так как только после него имеет смысл говорить о физическом смысле и содержании второго и третьего законов Ньютона.
Значение инерциальных систем отсчета в том, что в них законы физики одинаковы, в этом смысле все инерциальные системы равноправны.
Пример 2
Задание. В стоящем на рельсах вагоне поезда на гладком столе лежит шарик. Вагон начал двигаться с ускорением. Как ведет себя шарик относительно рельс, относительно стола. Трение шарика о поверхность стола не учитывать.
Решение. Пусть вагон начал движение с ускорением вправо (рис.1). Тогда относительно системы отсчета, связанной с рельсами ($X$) шарик, если сил трения нет, останется в покое (рис.1 (а)). система отсчета, связанная с рельсам является инерциальной. Так как сил, действующих на шарик нет, он остается в покое. Относительно системы отсчета, связанной со столом ($X'$) шарик будет двигаться с ускорением по величине равным ускорению вагона относительно системы отсчета связанной с рельсами, при этом ускорение шарика направлено в противоположную сторону по отношению к ускорению вагона:
\[{\overline{a}}_{sh}=-{\overline{a}}_v\left(2.1\right).\]
Система отсчёта $X'$ является неинерциальной.
Читать дальше: кинематика.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in
/var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line
20
Мы помогли уже 4 449 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
