• Главная
• Справочник
• Физика

Условия плавания тел в жидкости

Закон Архимеда

Поле тяжести Земли порождает гидростатическое давление, которое приводит к существованию статической подъемной силы, оказывающей воздействие на тела, погруженные в жидкость. Закон, который определяет величину выталкивающей силы, был открыт Архимедом: данная сила (сила Архимеда ($F_A$)) равна весу жидкости, объем которой равен объему части тела погруженной в нее:

\[F_A=\rho Vg\ \left(1\right),\]

где $\rho $ - плотность жидкости (газа); $V$ - объем тела, находящийся в веществе; $g$ - ускорение свободного падения.

Сила Архимеда появляется только тогда, присутствует сила тяжести. Так, в невесомости гидростатическое давление равно нулю значит, $F_A=0.$

Сила Архимеда направлена вверх. Она проходит через центр масс жидкости, вытесненной телом (обозначим эту точку буквой C). Точку C называют центром плавучести тела. Положение точки плавучести определяет равновесие и устойчивость плавающего тела.

Условия плавания тела в жидкости

Закон Архимеда позволяет объяснить проблемы, которые связаны с плаванием тел. Рассмотрим тело, которое помещено в жидкость и предоставлено самому себе. Тело тонет, при его весе большем, чем вес жидкости, вытесненной им. При равенстве веса тела и веса вытесненной им жидкости, тело в равновесии внутри жидкости причем, в любой ее точке. Тело всплывает и двигается к поверхности жидкости в том случае, если вес вытесненной телом жидкости больше веса тела. Поднявшись к поверхности жидкости, тело плавает. При этом его часть может выступать над поверхностью жидкости.

Условия плавания тел в жидкости для однородных тел (плотность вещества тела $\rho =const$) определяют следующим образом:

1. Тело тонет, если $\rho >{\rho }_g$ (${\rho }_g-$плотность жидкости).
2. ${\rm Тело\ всплывает},\ если\ \ \rho <{\rho }_g$ .
3. Если $\rho ={\rho }_g$ тело плавает (находится в равновесии) в жидкости.

Для неоднородных тел используют понятие средней плотности, при этом среднюю плотность тела сравнивают с плотностью жидкости.

При рассмотрении движения тела на границе жидкостей имеющих разные плотности, учитывают, что сила Архимеда равна:

\[F_A=\left({\rho }_1V_1+{\rho }_2V_2+\dots {\rho }_NV_N\right)g\left(2\right),\]

${\rho }_1$ - плотность первой жидкости; ${\rho }_2$ - плотность второй жидкости; $V_1$ - объем части тела, находящийся в первой жидкости; $V_2$ - объем этого же тела, находящийся во второй жидкости ...

Равновесие тел в жидкости

Если средняя плотность тела меньше плотности жидкости, то часть тела будет выступать над поверхностью. Для плавающих средств имеет большое значение понятие устойчивости плавания. Определяя устойчивость равновесия тела, разделяют случаи: тело полностью погружено в жидкость, тело частично погружено в жидкость.

• Если тело полностью находится в жидкости, и оно плавает в ней (средняя плотность тела равна плотности жидкости), тогда при любых поворотах и смещениях центр масс тела и центр плавучести не изменяют своего положения в отношении тела. Равновесие устойчиво, если центр масс тела находится ниже центра плавучести.

Если бы тело и жидкость были бы абсолютно не сжимаемыми (или их сжимаемости были бы равны), то равновесие тела было бы безразличным. Но в реальности твердые тела имеют, обычно, сжимаемость меньше, чем жидкости. Тела из таких материалов плавают в жидкостях при равенстве плотностей устойчиво.

• Гораздо более сложным является случай, когда тело находится в жидкости не целиком. Когда его часть выступает над свободной поверхностью жидкости. В таком случае смещение тела из положения равновесия вызывает изменение формы вытесняемого телом объема жидкости. Происходит изменение положения центра плавучести в отношении тела. Устойчивость равновесия такого тела определяется при использовании понятие метацентра плавающего тела. Это точка, назовем ее М, которая получается при пересечении вертикальной оси симметрии тела и линии действия выталкивающей силы. Если метацентр находится выше центра масс тела, то момент выталкивающей силы пытается вернуть тело в положение равновесия, это значит, что тело плавает устойчиво. \textbf{}

Примеры задач на условия плавания тел

Читать дальше: устойчивое равновесие.