Как найти периметр параллелограмма

Формула

Чтобы найти периметр параллелограмма, нужно сумму двух непараллельных сторон умножить на два.

По свойству параллелограмма его противоположные стороны равны. Поэтому для нахождения периметра параллелограмма $ABCD$со сторонами $AB=CD=a$ и $AC=BD=b$будет справедлива формула:

$$P_{\Delta A B C D}=a+b+a+b=2 a+2 b=2(a+b)$$

Примеры вычисления периметра параллелограмма

Пример

Задание. Найти периметр параллелограмма $ABCD$со сторонами $a=1,3$ см и $b=3,2$ см.

Решение. Для нахождения периметра параллелограмма $ABCD$воспользуемся формулой

$$P_{\Delta A B C D}=2(a+b)$$

Подставляя данные задачи в эту формулу, получим:

$P_{\Delta A B C D}=2 \cdot(1,3+3,2)=2 \cdot 4,5=9$ (см)

Ответ. $P_{\Delta A B C D}=9$ (см)

Пример

Задание. В параллелограмме $ABCD$одна сторона равна 8 мм, а вторая на 1,2 см больше первой. Найти периметр $ABCD$.

Решение. Переведем сначала все длины в одну единицу измерения, например, в миллиметры (мм). Тогда одна сторона $a=8$ мм, а вторая на 1,2 см = 12 мм больше. Найдем большую сторону параллелограмма:

$b=8+2=20$ (мм)

Для нахождения периметра воспользуемся формулой

$$P_{\Delta A B C D}=2(a+b)$$

Тогда искомый периметр равен:

$P_{\Delta A B C D}=2 \cdot(8+20)=2 \cdot 28=56$ (мм)

Ответ. $P_{\Delta A B C D}=56$ (мм)

Читать дальше: как найти периметр трапеции.

Другая информация