Как найти длину окружности

Формула

Чтобы найти длину окружности, нужно либо диаметр окружности умножить на $\pi \approx 3,1415926535 \dots$, либо найти удвоенное произведение радиуса и числа $\pi$.

То есть нужно воспользоваться одной из формул:

l=2 \pi r \text { или } l=\pi d

Здесь $r$ - это радиус заданной окружности, а $d$ - диаметр, $\pi \approx 3,1415926535 \dots$. Радиусом окружности - отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности. Диаметром называют отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Число $\pi$ - математическая константа , выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.

Примеры вычисления длины окружности

Пример

Задание. Найти длину окружности, диаметр которой равен 3 см.

Решение. Для вычисления длины заданной окружности воспользуемся формулой

$$l=\pi d$$

Подставляя в неё исходные данные, получим:

$l=3 \pi \approx 3.14 \cdot 3=9.42$ (см)

Ответ. $l=3 \pi \approx 9.42$ (см)

Пример

Задание. Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороною $a=4 \sqrt{3}$ дм.

Решение. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен $R=\frac{a}{\sqrt{3}}$. В нашем случае он будет равен

$R=\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4$ (дм)

Для нахождения длины рассматриваемой окружности воспользуемся формулой

$l=2 \pi r$

Подставляя в нее найденное значение радиуса и значение $\pi \approx 3.14 \ldots$, окончательно получим

$l=2 \cdot \pi \cdot 4 \approx 8 \cdot 3,14=25,12$ (дм)

Ответ. $l=8 \pi \approx 25,12$ (дм)

Читать дальше: как найти периметр квадрата.

Другая информация