Содержание:
Чтобы найти длину окружности, нужно либо диаметр окружности умножить на $\pi \approx 3,1415926535 \dots$, либо найти удвоенное произведение радиуса и числа $\pi$.
То есть нужно воспользоваться одной из формул:
$l=2 \pi r \text { или } l=\pi d$
Здесь $r$ - это радиус заданной окружности, а $d$ - диаметр, $\pi \approx 3,1415926535 \dots$. Радиусом окружности - отрезок, который соединяет центр окружности с точкой окружности. Диаметром называют отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через её центр. Число $\pi$ - математическая константа , выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
Пример
Задание. Найти длину окружности, диаметр которой равен 3 см.
Решение. Для вычисления длины заданной окружности воспользуемся формулой
$$l=\pi d$$Подставляя в неё исходные данные, получим:
$l=3 \pi \approx 3.14 \cdot 3=9.42$ (см)
Ответ. $l=3 \pi \approx 9.42$ (см)
Пример
Задание. Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороною $a=4 \sqrt{3}$ дм.
Решение. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен $R=\frac{a}{\sqrt{3}}$. В нашем случае он будет равен
$R=\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4$ (дм)
Для нахождения длины рассматриваемой окружности воспользуемся формулой
$l=2 \pi r$Подставляя в нее найденное значение радиуса и значение $\pi \approx 3.14 \ldots$, окончательно получим
$l=2 \cdot \pi \cdot 4 \approx 8 \cdot 3,14=25,12$ (дм)
Ответ. $l=8 \pi \approx 25,12$ (дм)
Читать дальше: как найти периметр квадрата.
