Задание. Найти длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороною
$a=4 \sqrt{3}$ дм.
Решение. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен
$R=\frac{a}{\sqrt{3}}$. В нашем случае он будет равен
$R=\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4$ (дм)
Для нахождения длины рассматриваемой окружности воспользуемся формулой
$l=2 \pi r$
Подставляя в нее найденное значение радиуса и значение
$\pi \approx 3.14 \ldots$, окончательно получим
$l=2 \cdot \pi \cdot 4 \approx 8 \cdot 3,14=25,12$ (дм)
Ответ. $l=8 \pi \approx 25,12$ (дм)