Содержание:

Практические эксперименты показывают, что одни физические объекты способны воздействовать на другие физические объекты, совершая при этом работу. Возможность объекта совершить такую работу названа энергией. 

Определение 1

Существует две причины, позволяющие говорить о наличии энергии. У объектов, перемещающихся с какой-либо скоростью, есть запас энергии, названной кинетической. Объекты, находящиеся в потенциальном поле каких-либо сил обладают энергией, названной потенциальной.

Пример 1

Движущийся с большой скоростью металлический шарик, попав в стальную пластину произведёт двойной эффект: деформирует пластину и повысит её температуру. Это происходит потому, что изначально шарик обладает кинетической энергией, а в момент столкновения она производит работу, осуществляя деформацию — сдвигая молекулы вещества, а также частично преобразуется в тепловую энергию.

Другой пример — металлический шарик поднятый на высоту h. Он находится в поле силы тяготения и обладает потенциальной энергией. Если его отпустить, то он начнёт падать, набирая скорость, его потенциальная энергия станет превращаться в кинетическую.

В замкнутой механической системе объекты взаимодействуют за счёт сил тяготения и упругости. Для любого объекта находящегося в потенциальном поле верно утверждение: чтобы увеличить потенциальную энергию объекта, необходимо совершить над ним какую-либо работу. А значит работа может быть записана как разность потенциальных энергий с обратным знаком: 

$A=-(E_{p2}-E_{p1})$

Можно выразить работу и через кинетическую энергию, в этом случае: 

$A=E_{k2}-E_{k1}$

Преобразуя выражения получим:

$ E_{k2}-E_{k1} = -(E_{p2}-E_{p1} $ 

$ E_{k1}-E_{p1} = E_{k2}-E_{p2} $

Кинетическая и потенциальная энергии 

Определение 2

В общем случае объект одновременно может иметь и кинетическую, и потенциальную энергии. Их сумма составляет полную механическую энергию объекта. Она остается неизменной. 

Данное утверждение вытекает из законов Ньютона и выражает закон сохранения энергии при рассмотрении механических процессов в замкнутой системе.

Определение 3

Запись $ Е=E_{k}+E_{р} $ определяет полную механическую энергию объекта. 

Закон сохранения энергии выполняется в замкнутых механических системах, если при взаимодействии объектов учитываются те силы, для которых уместно применять понятие о потенциальной энергии. 


Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 472 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Пример 1

Примером применения закона служит задача на нахождение минимальной допустимой прочности. Легкая нерастяжимая нить удерживает объект весом m. Объект испытывает вертикальное вращение относительно плоскости. Данная задача сформулирована Гюйгенсом и используется для иллюстрации работы закона сохранения энергии.

Для верхней и нижней точек запишем закона сохранения полной энергии: 

$\frac{mv^{2}_{1}}{2}=\frac{mv^{2}_{2}}{2}+mg2l$

Дейсвие силы будет распространяться перпендикулярно вектору направления скорости объекта, поэтому мы можем сделать вывод, что сила не выполняет работу. 

Если скорость вращательного движения минимальная, то сверху натяжение нити равняется нулю, значит, центростремительное ускорение может быть сообщено только при помощи силы тяжести. Тогда:

 $\frac{mv^{2}_{2}}{l}=mg$

Исходя из соотношений, получаем 

${v^{2}_{1min}}=5gl$

Центростремительное ускорение производится за счёт сил F и mg с противоположными направлениями относительно друг друга. Тогда формула запишется: 

$\frac{mv^{2}_{1}}{l}=F–mg$

Можно сделать вывод, что при наименьшей скорости натяжение по модулю будет примет значение: 

F=6mg. 

Чтобы целостность нити была сохранена, её прочность должна превышать вычисленную величину. 

С помощью закона сохранения энергии, применяя полученные формулы, можно установить взаимосвязь параметров материальной точки (координат и скорости) в разных положениях в пространстве. Причём, не нужно знать характер движения объекта в промежуточных точках. Использование закона позволяет заметно упростить решение. 

В естественной среде, в реальных условиях, перемещение объектов предполагает проявление сил тяготения, упругости, трения, сопротивления. Работа сил зависит от внешних параметров процесса движения, например, величину силы трения определяет длина пути, поэтому она не является независимой. 

Превращение энергии и закон сохранения

Определение 4

Если при рассмотрении процессов в замкнутой системе учитываются силы трения, то чтобы соблюдался закон сохранения механической энергии, следует учитывать переход её части во внутреннюю, тепловую энергию. Никакие процессы в природе не провоцируют возникновение или исчезновение энергии. Она переходит из одной формы в другую. Данный факт позволяет сформулировать фундаментальное правило – закон сохранения и превращения энергии. 

Одно из следствий правила — то что нельзя создать вечный двигатель первого рода (perpetuum mobile). То есть невозможно существование аппарата, который совершает работу и не расходует энергию. Попытки реализовать такой аппарат не дадут никакого результата, так как принцип его работы противоречит закону сохранения и превращения энергии.