Единицы измерения в физике, теория и онлайн калькуляторы
Единицы измерения в физике
Физические величины
Первый шаг в познании - это выявление различия между объектами физического мира, что позволяет провести идентификацию объектов изучения. Следующей задачей становится сравнение. Однако сравнение возможно только на основании некоторой общности. Значит необходимо найти общее в различном. Получается, что общее и различное выступают в диалектическом единстве.
Качественное сравнение несет в себе мало информации. Так, можно сказать: первое тело больше, чем второе и третье, но из этой информации нельзя сделать вывод о том какое тело больше второе или третье. Поэтому появляется задача выразить результат сравнения тел в таком виде, чтобы стало возможным сделать вывод о сравнении второго и третьего тел между собой. Эта задача решается в процессе измерения, в результате которого исследуемое свойство характеризуют при помощи числа.
Измерением физических свойств называют процесс установки соответствия между свойством и числом, причем так, чтобы сравнение свойств можно было бы сделать при помощи сравнения чисел. Одним из свойств тел является их протяженность. Рассмотрим протяженность тела в одном направлении, то есть рассмотрим длину тела. Пусть тела, которые мы рассматриваем, будут линейки. Для сравнения длины линеек их прикладывают друг другу так, чтобы один из концов первой линейки совпал с концом второй линейки. Вторые концы линеек либо совпадут, либо нет. При совпадении всех концов линеек они равны по длине. При измерении каждой линейке приписывается некоторое число, которое однозначно определяет ее протяженность. При этом число позволяет выбрать из всех линеек однозначно такие, длина которых определяется этим числом. Таким образом характеризуемое свойство, называют физической величиной. При этом процесс нахождения числа, характеризующего физическое свойство, называют измерением.
При измерениях некоторых величин, например, таких как длина, масса, время используют прием сравнения с эталоном (эталонным телом). Так, процесс измерения длины сводится к сравнению протяженности тела с некоторой длинной принятой за единицу.
Основные единицы измерения
Так, для измерения какого - либо свойства следует выбрать единицу измерения, то есть определенное физическое свойство, которому приписывается единица (число один). Тогда измерение сводится к сравнению измеряемых свойств со свойством, которое принято за единичное.
Свойства и качества, с которыми приходится иметь дело в физике, называют физическими величинами. В таком случае целью измерения является нахождение значения физической величины. Количественная величина физического параметра, принятого за единицу, по определению равно одному.
В физике исследуется множество физических величин. Каждая из них может измеряться только в своих единицах. Значит, количество единиц измерения равно числу физических величин. Но, физические величины не являются независимыми, между ними существуют связи, которые изучаются физикой. При помощи данных связей можно одни физические величины выражать через другие, что дает возможность ограничиться небольшим количеством физических величин, при помощи единиц измерения которых, можно выражать все остальные. Данные единицы измерения называют основными, их совокупность носит название: системы единиц.
Системы единиц
Выбор физических величин, которые принимают за основные является произвольным. В принципе все системы единиц измерения равноценны. При выборе системы единиц измерения ориентируются на удобство их применения в тех или иных условиях, традиции раздела науки или страны и т.д.
В настоящее время достигнуто соглашение о принятии в качестве основной Международную систему единиц (СИ). Величина основных единиц измерения в системе СИ установлены в рамках международного соглашения, зафиксированы они при помощи эталонов или фиксацией численных величин фундаментальных физических констант. Обычно, государство в законодательном порядке принимает ту или иную систему единиц в качестве обязательной (желательной) для применения в стране.
Однако допускаются и другие системы единиц. Благодаря связам между физическими величинами их можно выразить через небольшое количество величин, единицы которых принимают за основные. Но нельзя считать, что какая - то физическая величина измеряется в единицах других величин. Каждая физическая величина измеряется всегда в своих единицах, но учитывая связи между величинами, единицы одних величин могут быть выражены через единицы измерения других. Измерение величин всегда должно состоять в сравнении величин одной природы.
Размерность физической величины
Размерностью физической величины называют соотношение, которое определяет связь между единицей измерения этой величины и основными единицами избранной системы единиц.
Природа измеряемой величины характеризуется ее размерностью. Как правило, размерность физической величины обозначается той же буквой, которую заключают в квадратные скобки. Так, если рассматриваемая величина $a$ является длиной, то ее размерность - длина ($L$), отображая этот факт записывают:
\[\left[a\right]=L\ \left(1\right).\]
Размерность единицы измерения та же самая. Когда говорят, что размерность величины - это длина, то при этом характеризуем природу величины, но не говорим о масштабе единицы измерения величины. Это может быть и метр, и километр, размерность у данных единиц одна и та же.
Правила нахождения размерностей сложных выражений:
\[\left[\frac{1}{a}\right]=\frac{1}{\left[a\right]},\ \left[ab\right]=\left[a\right]\left[b\right]\ \left(2\right).\]
Математические равенства возможны только между физическими величинами одинаковой размерности. Хорошим контролем отсутствия грубых ошибок в формулах при вычислениях является проверка размерностей в частях равенства, размерности слагаемых в суммах и разностях (складывать и вычитать можно физические величины одной размерности).
Размерность физической величины зависит от способа построения системы единиц.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Перечислите основные физические величины Международной системы величин (СИ) и их единицы измерения.
Решение. Основными физическими величинами в системе СИ являются: длина ($l$); масса ($m$); время ($t$); сила электрического тока ($I$); температура по шкале Кельвина (термодинамическая температура) ($T$); количество вещества ($\nu $); сила света ($I_v$).
Основными единицами в системе СИ стали единицы выше названных величин:
\[\left[l\right]=м;\ \left[m\right]=кг;\ \left[t\right]=с;\ \left[I\right]=A;\ \left[T\right]=K;\ \ \left[\nu \right]=моль;\ \left[I_v\right]=кд\ (кандела).\]
Пример 2
Задание. Какой будет единица измерения момента инерции материальной точки, которая совершает вращение вокруг оси? В качестве основы используйте основной закон динамики вращательного движения.
Решение. Сделаем рисунок.
Основной закон вращательного движения для нашей материальной точки:
\[\overline{M}=J\overline{\varepsilon \ }\left(2.1\right),\]
где $\overline{M}$ - момент сил, действующих на точку; $\overline{\varepsilon \ }$ - угловое ускорение точки; $J$ - момент инерции точки. Выразим момент инерции из формулы (2.1):
\[\left[J\right]=\frac{\left[M\right]\ }{\left[\varepsilon \right]}\left(2.2\right).\]
Момент сил измеряется в:
\[\left[M\right]=Н\cdot м=\frac{кг\cdot м}{с^2}м=\frac{кг\cdot м^2}{с^2}.\]
Угловое ускорение материальной точки
\[\left[\varepsilon \right]=\frac{\left[a_{\tau }\right]}{\left[R\right]}=\frac{м}{с^2\cdot м}=\frac{1}{с^2}.\]
В соответствии с выражением (2.2) получим:
\[\left[J\right]=\frac{кг\cdot м^2}{с^2}\cdot c^2=кг\cdot м^2.\]
Ответ. $\left[J\right]=кг\cdot м^2$
Читать дальше: таблица единиц измерения.
Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in
/var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line
20
Мы помогли уже 4 456 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
