Корень из комплексного числа

[Walker]

Помогите вычислить \( \sqrt[2]{2+2i} \)

[tig81]

Что не получается? Формулу Муавра смотрите

[Walker]

По формуле у меня получается \( cos\frac{2+2Pk}{2}+isin\frac{2+2Pk}{2} \) всё правильно?

[tig81]

Показывайте полное решение, не понятно, откуда в числителе 2.

[Walker]

я просто подставил в формулу, брал её от сюда ссылка не знаю та или не та, комплексные числа плохо знаю 

[tig81]

Формула та, \( \phi \) - это аргумент комплексного числа. Почему он 2 равен?

[Walker]

не знал что это аргумент, тогда я не знаю число которое должно быть, помогите с ним

[Dlacier]

 для начала запишите \( 2+2\i \) в тригонометрической форме.

[tig81]

для начала запишите \( 2+2\i \) в тригонометрической форме.

Как это сделать, можно посмотреть здесь

[Walker]

для начала запишите \( 2+2\i \) в тригонометрической форме.

\( 2+2i=4(cos1+sin1) \) так?

[tig81]

для начала запишите \( 2+2\i \) в тригонометрической форме.

\( 2+2i=4(cos1+sin1) \) так?

Нет.
\( z=a+bi=\sqrt{a^2+b^2}(\cos{(arctg{\frac{b}{a}})}+i\sin{(arctg{\frac{b}{a}})}) \)

[Walker]

получается \( z=2+2i=4(cos\frac{\Pi }{4}+isin\frac{\Pi }{4}) \)  если не верно, укажите ошибку

[tig81]

4 как перед скобками получили?

[Walker]

\( \sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8} \) вроде нашёл ошибку

[tig81]

ага, именно так
Чтобы извлечь корень, надо посмотреть формулу Муавра