Найти собственные числа и собственные вектора у матрицы

[Alya7]

Привет всем)
Задание такое найди собственные числа и собственные вектора у матрицы,ее я выложу ниже)
числа я нашла- они получились такие : -2,7,7
а векторы не могу)помогите очень срочно надо
вот матрица
всем спасибо,заранее)

[tig81]

числа я нашла- они получились такие : -2,7,7

Верно

а векторы не могу)помогите очень срочно надо

Как пробовали находить?

[Alya7]

я вообще незнаю как их находить дальше,по образцам не понимаю(

[tig81]

я вообще незнаю как их находить дальше,по образцам не понимаю(

Для собственного значения k1=-2 запишите матрицу А-k1Е.
Для собственного значения k2=k3=7 запишите матрицу А-k2Е.
Далее полученные матрицы приведите к ступенчатому виду.

[Nikgamer]

я вообще незнаю как их находить дальше,по образцам не понимаю(

Грубо говоря, у всех диагональных элементов отнимаете по лямбде и считаете определитель такой матрицы. Потом ищете корни получившегося полинома.

[Alya7]

я не понимаю этого(
напишите мне матрицу пожалуйста я приведу ее к ступенчатому

[tig81]

я не понимаю этого(

Что именно?

напишите мне матрицу пожалуйста я приведу ее к ступенчатому

матрицы отнимать умеете? А умножать матрицу на число?

[Alya7]

Для собственного значения k1=-2 запишите матрицу А-k1Е.
Для собственного значения k2=k3=7 запишите матрицу А-k2Е.
не понимаю что это за матрицы(

[tig81]

Для собственного значения k1=-2 запишите матрицу А-k1Е.
Для собственного значения k2=k3=7 запишите матрицу А-k2Е.
не понимаю что это за матрицы(

А - это заданная матрица,
k1, k2 - найденные собственные значения,
Е - единичная матрица

[Alya7]

ну можете написать вот ее я не понимаю(((

[tig81]

ну можете написать вот ее я не понимаю(((

ее - что именно?

[Alya7]

матрицу как записать(

[tig81]

матрицу как записать(

Хорошо, давайте поэтапно.
А - это исходная матрица, тогда А=...? Запишите ее.
Е - единичная матрица, т.е. Е=(...)?
Первое собственное значение у вас получилось -2, тогда запишите матрицу -2Е (т.е. матрицу Е надо умножить на -2).
Показывайте, что получите.

[Nikgamer]

матрицу как записать(

Стоп, мадам. А вы что такое ядро и образ знаете? Иначе смысла нет объяснять.

[tig81]

Стоп, мадам. А вы что такое ядро и образ знаете? Иначе смысла нет объяснять.

А зачем здесь эти понятия?