определить собственные числа и собственные векторы

[granatka]

а после приведения матрицы к ступенчатому виду, какая матрица в итоге получилась?

1  1  1  0
0  1  1  0
Отдельно для второго собственного числа я не строила матрицу. Для первого и второго  - одно решение. В конце только, когда получено общее решение матрицы, придала различные значения для с и получила 2 вектора

[tig81]

1  1  1  0
0  1  1  0

последний столбец, т.е. нули можно и не писать для однородной СЛАУ
Если матрица получилась такая, то количество неизвестных n=3, ранг матрицы r=2,Ю тогда количество решений в ФСР n-r=3-2=1, т.е. вектор собственный один. Прошу прощение, немного Вас сбила с толку.

[granatka]

Я тоже прошу прощения, но какой у меня тогда ответ будет?

[tig81]

Я тоже прошу прощения, но какой у меня тогда ответ будет?

не видя всего решения, но вроде для кратного собственного значения один вектор, который вы получили ранее.

[granatka]

Отсканировала своё решение:

[tig81]

Отсканировала своё решение:

Первый лист, где выписываете характеристическое уравнение, элемент а22 - вычитаете двойку , а не лямбда, подправьте
Второй лист: третью строчку сверху убрать, вектора х2 в данном случае не будет, собственный вектор один

[granatka]

Извиняюсь за дотошность. В примере по ссылке на решебник.ру: и собственных чисел 3 и и векторов 3. А в моем случае как? В ответе записываются 3 собственных числа(2 из которых кратные) и 2 вектора ?

[tig81]

s1=s2=1, x1=...
s3=2, x2=...