Автор Тема: определить собственные числа и собственные векторы  (Прочитано 2593 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн granatka

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Цитировать
а после приведения матрицы к ступенчатому виду, какая матрица в итоге получилась?
1  1  1  0
0  1  1  0
Отдельно для второго собственного числа я не строила матрицу. Для первого и второго  - одно решение. В конце только, когда получено общее решение матрицы, придала различные значения для с и получила 2 вектора

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
1  1  1  0
0  1  1  0
последний столбец, т.е. нули можно и не писать для однородной СЛАУ
Если матрица получилась такая, то количество неизвестных n=3, ранг матрицы r=2,Ю тогда количество решений в ФСР n-r=3-2=1, т.е. вектор собственный один. Прошу прощение, немного Вас сбила с толку.


Оффлайн granatka

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Я тоже прошу прощения, но какой у меня тогда ответ будет?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Я тоже прошу прощения, но какой у меня тогда ответ будет?
не видя всего решения, но вроде для кратного собственного значения один вектор, который вы получили ранее.

Оффлайн granatka

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Отсканировала своё решение:

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Отсканировала своё решение:
Первый лист, где выписываете характеристическое уравнение, элемент а22 - вычитаете двойку , а не лямбда, подправьте
Второй лист: третью строчку сверху убрать, вектора х2 в данном случае не будет, собственный вектор один :)

Оффлайн granatka

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 12
    • Просмотр профиля
Извиняюсь за дотошность. В примере по ссылке на решебник.ру: и собственных чисел 3 и и векторов 3. А в моем случае как? В ответе записываются 3 собственных числа(2 из которых кратные) и 2 вектора ?