СЛАУ. Правильно ли я думаю, подскажите

[Flashback]

Правильно ли я думаю,что если система имеет вид:

Х1-2Х2+Х3+5Х4= 5

Х1-2Х2+Х3-Х4=  -1

Х1-2Х2+Х3+Х4=   1

То  Х4=1 ,Х3=Х3, Х2=Х2, Х1=Х1

[Asix]

Не совсем ... Может проще решить данную систему методом Гаусса?
тогда Вы получите решение и точные ответы =))

[Flashback]

Так вроде гауссом и решал, а как у вас получилось? Может я что то не так сделал

[Asix]

А я не решал, вот и не могу проверить.
Только вижу, что у Вас 3 уравнения и 4 переменные, так что ответом должны быть не числа (тоесть ответ не единственный), а ответом должно быть выражение трех переменных через четветую.
Покажите ваше решение =))

[Flashback]

1 -2  1  5 |5              1 -2  1  5 | 5 
1 -2  1 -1 |-1   =>      0  0  0 -6 |-6                   
1 -2  1  1 | 1             0  0  0 -4 |-4


т.е. Х4=1

А как в таких случаях выражать одно через другое не совсем понимаю. Ну если через 1-е уравнение то:
Х1=2Х2-Х3
Х2=0.5Х1+0.5Х3
Х3= -Х1+2Х2

[Asix]

Тогда Х₂ и Х₃ - любые =))

[Flashback]

Т.е. если выразить х1, то х2 и х3 выражать не нужно?

[Asix]

А ты посмотри, что при любых Х₂ и Х₃ они как бы компенсируются, так как с равными коэффициенами входят во все уравнения системы =))

[Flashback]

Да, точно.Спасибо за помощь