Интеграл. Подскажите формулу или по какому принципу вычислить интеграл

[KPoD]

21. Не получается скомпоновать (разложить) знаменатель в подинтегральной функции.
ссылка

40. Подскажите формулу или по какому принципу вычислить интеграл.
ссылка

Заранее спасибо.

[Alex van Global]

В первом, наверное, только так:
      dx              1        dx              1           d(x-3/2)
int------------=---int------------=---int-----------------------------
    2x^2-6x+1     2     x^2-3x+1/2    2     (x-3/2)²+(1/2-9/4)

а дальше по формуле

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[Alex van Global]

Во втором может так...

int sin³2x*cos^-2/32xdx т.к. у sin показатель степени - нечётное положительное число, то делаем подстановку cos 2x=t  -sinxdx=dt

int (1-cos²2x)cos^-2/32x*sin2xdx= -int(1-t²)t^-2/3dt

-int t^-2/3dt + int t^4/3dt

Дальше, надеюсь, труда не составит

[KPoD]

Большое спасибо:)