Ряды + комплексные числа

[Catty]

Очень надеюсь на вашу помощь...

Нужно вычислить сумму:
1+a*cos(f) + ... + a^k * cos (k*f)
Преподаватель сказал, что нужно решать, добавив мнимую часть:
a * i * sin(f) + ... + a^k * i * sin (k*f)
Потом, получив геометрическую прогрессию, найти ее сумму и выделить оттуда только действительную часть, получив ответ. Как избавиться от мнимой части я не представляю... Помогите, пожаалуйста, а то я пролечу с зачетом((...
ПС: сумма получается такой: (a*e^(if)^k+1) - 1 / a*e^(if) - 1