Извлечение квадратного корня из комплексного числа

[shulka222]

Извлечь корни из комплексных чисел
x= √(-6 +2 √55i) и x= √(-6-2 √55i)

[shulka222]

Получается что, r=16
φ1=arctg(- √55/3)+π
φ2=arctg(√55/3)-π

угол φ1 примерно 104,47 градусов
φ2 примерно -104,47

Когда вычисляю sin(104,47) и cos(104,47) не сходится со значением cosφ=a/r и sinφ=b/r

[tig81]

показывайте полное решение.

[shulka222]

[tig81]

крупнее и четче сделайте

[shulka222]

[shulka222]

Крупнее сделать не могу

[tig81]

Крупнее сделать не могу

так лучше, но конечно много места занимают необрезанные края

[tig81]

1. Аргумент обязательно в градусах находить?
2. Значений корня квадратного из комплексного числа должно быть два, у вас одно почему-то получилось. Как его искали? Как выглядит формула Муавра?

[shulka222]

Формула Муавра r^n(cos(nφ)+isin(nφ))
 извлечение квадратного корня по формуле
√r(cos(φ+2пk)/2 +i sin(φ+2пk)/2)

[tig81]

Формула Муавра r^n(cos(nφ)+isin(nφ))

Это для возведения в натуральную степень

извлечение квадратного корня по формуле
√r(cos(φ+2пk)/2 +i sin(φ+2пk)/2)

У вас по-моему не так.

[shulka222]

 т.е. x=4(cos(13/45п+пk)+i sin(13/45п+пk))
при k=0
x=4(cos(13/45п)+i sin(13/45п))
при k=1
x=4(cos(1 13/45п)+i sin(1 13/45п))
так?