Комбинаторика. Сколько различных билетов можно напечатать?

[Arina5]

Помогите решить задачку!
На железнодорожной дороге 50 станций. На каждом билете печатаются назва-ния станций отправления и прибытия. Сколько различных билетов можно напеча-тать?  Тот же вопрос, если каждый билетможно использовать в любом направлении, т.е. безразлично, с какой из двух станций Вы отправляетесь?

[Asix]

Arina5, не флудите в чужих темах!
Для своих вопросов создавайте свои темы!
Исправил!

По теме:
Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

[Arina5]

Думаю, может стоит решать через сочетания, .... подскажите

[Asix]

С каждой станции Вы можете отправиться на 49 любые др, следовательно с каждой станции можно напечатать 49 билетов, а таких станций 50 шт и того 50 * 49 =))

Мысли по вторую часть появились ?? =))

[Arina5]

Про вторую часть: ответ получится тот же самый.....правильно?

Можно узнать, правильно ли я решила вот эти задачки:
1. Сколько чисел,  больших 3 000 000 можно написать при помощи  цифр 1,1,1,2,2,3,3?
Первая всегда будет тройка - иначе число меньше 3 000 000.
Когда единицы зафиксированы на своих местах - меняя оставшуюся 3 и двойки местами можно получить лишь 3 числа.
Поэтому всего чисел больших 3 000 0000 будет число перестановок единиц умноженное на 3. Число этих перестановок равно числу сочетаний из 3 по 6 (3 единицы на 6-ти местах):
6!/(3!*(6-3)!)= 720/36=20
отсюда всего таких чисел 20*3=60
2. Сколько различных  ожерелий  можно  составить из 6 одинаковых бусинок и одной несколько большей?
Тут возникли небольшие затруднения, но ответ получается 24. Правильно ли?

[Asix]

Про вторую часть: ответ получится тот же самый.....правильно?

Нет.
Тут можно решить 2-мя способами.
Во второй задаче не важно откуда билет, так как он действует и в том и в др направлении.
С первой станции Вы можете отправиться на 49 станций, со второй на 48, с 3-ей на 47 и т.д.
И того количество билетов = 49 + 48 + 47 + ... + 1
Или взять ответ первой задачи и поделить его пополам, так как теперь направление не имеет значения (то есть билет A -> B и B -> А одно и тоже)

[Asix]

1) 2 * 6!/[3!2!]
3! - три единицы
2! - две двойки
2 * - так как первой должна стоять одна из 2-х троек =))
Думаю так =))

[Asix]

2) Учитывая, что 6 бусинок одинаковы, а ожерелье круглое, то мне кажется можно составть только одно ожерелье =))
А если смотреть со стороны теории вероятности, то - 6! =))

[Arina5]

Спасибо большое! Теперь я,кажется, поняла.
А вот Решение следующей задачи я видела на форуме. Хочется узнать, верное ли?
 "Сколькими способами можно разложить в один ряд 13 различных карт,  если определенные 10 карт должны идти в заранее выбранном порядке?"
Решение:
10 карт в определеном порядке раскладывается 1им способом, остается 3 карты...их разложить можем 3! способами...НО нам не сказано где именно они будут лежать....для наглядности обозначим эти 3 карты буквой А и заданную комбинацию К

тогда возможны следующие ситуации

АААК
ААКА
АКАА
КААА

то есть 4 варианта,и для каждого варианта 3! способов разложить эти 3 карты
...===> ответ 4*3!=4!

[Asix]

Arina5, да, правильно =))