Проверьте задачу. Сколькими способами можно поставить футболистов 2-х команд

[про]

Сколькими способами можно поставить футболистов 2-х команд, чтобы 2 футболиста одной команды не стояли рядом?
Я думаю надо С₂₂² и там тогда получается 231 или С₁₁² и тогда получается 55. Подскажите как правильно? (или вообще не так)

[Asix]

Мне кажется, что 11! * 11!

[про]

А не могли бы вы пояснить почему так? И что это за формула?

[Asix]

Просто рассуждал.
Для того, чтобы игроки из одной команды не стояли рядом надо их ставить через одного и так 11 раз. Теперь как игроков будем выбирать .. Ставим первого игрока и 1 команды, на выбор 11 игроков, затем первого игрока и 2 команды, на выбор 11 игроков, потом по 10 игроков и так далее. И того 11 * 11 * 10 * 10 ...

По-моему так =))

[про]

Спасибо!
А тогда ещё такая задача: 10 групп занимаются в 10-ти аудиториях расположенных подряд аудиториях, сколько существует вариантов расположения, при которых группы 1 и 2 находятся в соседних аудиториях.
Я думаю так: P₁₀=10! Это правильно?

[Asix]

Подумайте. Не надо формул.
Нарисуйте 10 кружочков и попробуйте заштриховывать те, в которых группы (рядом), посчитайте и домножьте на 2. Подумайте почему домножили на 2 =))

[про]

У меня получился ответ 18. Получилось так: 10 кружков, 1 и 2 группа должны всегда находится в соседних аудиториях, подсчитывая сколько может быть таких вариантов, получается 9. Умножаем 9 на 2 получается 18. Ведь так?

[Asix]

Стой!
Кажется я не дочитал условие и сильно намудрил =))

[Asix]

Полученное число 18 надо на кое-что домножить, вопрос, на что ??
И объясни почему мы домножали 9 на 2 ?? =))

[про]

Я думаю, что домножить ещё надо на 8! А умножали на два, потому что две группы.

[Asix]

На тему 8! согласен =))

А домножали мы на 2 так как нам все равно в каком порядке стоят группы (то есть наши кружки могут быть как 1 - 2, так и 2 - 1)

[про]

А в такой задаче я правильно мыслю: 10 радистов пункта А связываются с 20 радистами пукта В. Cколько различных вариантов? Моё решение: нужно найти число связей пункта А с пунктом В, для этого А₂₀¹⁰ и получается 670442572800

[Asix]

Я так и не понял в чем вопрос =))

[про]

Сколько различных вариантов связи существует?

[Asix]

Думаю будет 20 * 19 * ... * 11 =))