Логарифмы
Десятичные логарифмы
Пример 8 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Определим ОДЗ:
К неравенству применим свойство суммы логарифмов:
Преобразуем исходное неравенство, используя определение логарифма и так как основание больше единицы ( 10 > 1 ), то знак неравенства сохранится:
Приравнивая левую часть к нулю, получаем такие корни:
И так как интересуют только те значения Пересекая полученное решение с ОДЗ, получаем:
Подробную теорию читайте в статье: логарифмические неравенства. |
| Ответ. |
|
и
. Отметим эти корни на числовой оси и
определим знаки неравенства на каждом из промежутков:
, при
которых данное выражение принимает отрицательные значения (знак неравенства " 
" ),
то получаем, что 
.
