Логарифмы
Десятичные логарифмы
Пример 7 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Находим ОДЗ:
По свойству логарифма степени, вынесем 3 как коэффициент во втором логарифме и введем замену
Решим квадратное уравнение:
Можете проверить ответ в нашем сервисе - решение квадратных уравнений. Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки неравенства на каждом из промежутков:
И, так как интересуют только те значения
Делаем обратную замену:
Так как основание логарифмов больше 1, то знаки неравенств сохраняются (Подробнее читайте в статье: логарифмические неравенства) и получаем следующую совокупность относительно
которая равносильна, с учетом ОДЗ, объединению следующих промежутков:
|
| Ответ. |
|
:
.
,
при которых данное выражение принимает неотрицательные значения (знак неравенства "
" ), то получаем, что
или
:
