Логарифмы
Натуральные логарифмы
Пример 7 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ: Перенесем
Решим квадратное уравнение:
Можете проверить решение на нашем онлайн калькуляторе - решение квадратных уравнений. Отметим полученные корни на числовой оси и определим знаки неравенства на каждом из промежутков:
И, так как интересуют только те значения
Делаем обратную замену:
Так как основание логарифмов больше 1, то знаки неравенств сохраняются (Подробнее читайте в статье: логарифмические неравенства) и получаем систему:
Пересечение с ОДЗ дает этот же промежуток. |
|
Ответ. |
|
из правой части неравенства в
левую и введем замену 
, получим следующее
неравенство:
.
, при
которых данное выражение принимает отрицательные значения (знак неравенства
" 
" ), то получаем, что
или
