Логарифмы
Логарифмические уравнения
Пример 5 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Решить уравнение |
| Решение. |
Используем метод - решение логарифмических уравнений заменой. ОДЗ: Воспользуемся свойством логарифма степени:
Введем замену
Найдем корни полученного квадратного уравнения:
Вернемся к исходной переменной
Применим свойство сложения и вычитания логарифмов с одинаковыми основаниями (В полном списке свойств логарифмов это свойства №4 и №5), а затем приравняем подлогарифмические выражения:
Оба значения принадлежат ОДЗ. |
|
Ответ. |
|
и вынесем степень, как коэффициент перед логарифмом: 
, тогда уравнение примет вид:
:
