Логарифмы
Логарифмические неравенства
Пример 4 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Решить неравенство |
| Решение. |
Находим ОДЗ:
Вначале избавляемся от внешнего логарифма по основанию 2, при этом, так как 2 > 1, то знак неравенства остается без изменений:
Как меняется знак неравенства, в зависимости от значения основания, вы можете подробно прочитать в нашем справочном разделе, в статье: логарифмические неравенства. Далее рассмотрим логарифм по основанию
Так как основание логарифма больше 1 ( 5 > 1), то окончательно получаем, что
Пересекая полученное решение с ОДЗ, получаем: |
|
Ответ. |
|
,
и так основание меньше 1, то знак неравенства меняется на противоположный:
или
