Логарифмы
Логарифмические уравнения
Пример 4 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Решить уравнение |
| Решение. |
Найдем ОДЗ по определению логарифма. ОДЗ:
Перепишем уравнение, используя свойство разности логарифмов для левой части равенства, и внесем коэффициент в правой части как степень в подлогарифмическую функцию:
Приравняем подлогарифмические выражения:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен 0. Так как согласно ОДЗ выражение
Полученное значение принадлежит ОДЗ. Подробную теорию читайте в статье: логарифмические уравнения. |
| Ответ. |
|
или
в нуль не обращается, то найдем значения,
при которых числитель равен 0:
