Логарифмические уравнения

Решить уравнение

Используем метод - решение логарифмических уравнений непосредственно по определению.

Найдем область допустимых значений (ОДЗ) заданного уравнения. Для этого решим неравенство:

Раскладываем левую часть на множители, для этого находим корни квадратного уравнения:

Тогда неравенство перепишется в виде:

Отметим полученные корни на числовой прямой и определим знаки в полученных интервалах.

Учитывая знак неравенства определим ОДЗ:

ОДЗ нашли, теперь приступим к поиску корней исходного логарифмического уравнения:

Перепишем уравнение, используя определение логарифма:

Решим полученное квадратное уравнение.

Можете проверить решение на нашем онлайн калькуляторе - решение квадратных уравнений.

Убеждаемся, что полученные корни принадлежат ОДЗ.