Интегралы
Метод неопределенных коэффициентов
Пример 2 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Найти неопределенный интеграл
|
| Решение. |
Разложим подынтегральную функцию на элементарные дроби
Для нахождения неопределенных коэффициентов
Приравняем числители правой и левой дробей
далее приравниваем коэффициенты при соответствующих степенях
Осталось решить следующую систему
Складываем оба уравнения системы:
Подставляя найденные значения для
Таким образом, подынтегральная функция раскладывается на такие элементарные дроби:
|
|
Ответ. |
|
,
и
приведем дроби в правой части к общему знаменателю
