Интегралы
Интегрирование заменой переменной
Пример 10 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
|
Задание. |
Найти неопределенный интеграл
|
| Решение. |
Введем тригонометрическую замену
Используя основное тригонометрическое тождество, перепишем полученный интеграл в виде:
Далее применим формулу понижения степени тригонометрической функции:
Внесем во втором интеграле
Распишем
Выполним обратную замену
Тогда искомый интеграл будет равен
|
|
Ответ. |
|
под знак дифференциала:
по формуле синуса двойного угла:
