Уравнение касательной, нормали и угол между прямыми

Записать уравнение касательной к графику функции , которая параллельна прямой .

Обозначим абсциссу точки касания . Найдем производную данной функции:

и её значение в точке

С другой стороны, из геометрического смысла, значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной в этой точке. И так как касательная должна быть параллельна прямой , то их угловые коэффициенты равны. Таким образом, приходим к следующему уравнению

Точка касания . Найдем значение производной в точке касания:

Запишем уравнение касательной в полученной точке

- искомая касательная.