Производные
Производные высших порядков
Пример 10 из 10
Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий
Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии
| Задание. |
Найти производную
|
| Решение. |
Найдем выражения для производных первого, второго, третьего и так далее порядков при помощи последовательного дифференцирования заданной функции:
Итак, можно заметить следующую закономерность: в знаменателе стоит выражение
|
|
Ответ. |
|
-го порядка для функции
в степени, которая равна показателю производной; в числителе факториал числа, которое на единицу меньше,
чем показатель производной. Знаки в производных чередуются, причем производные четного порядка содержат знак минус.
Поэтому, искомая 