Производные

Применение дифференциала в приближенных вычислениях

Пример 10 из 10

Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий

Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии

Попробовать бесплатно

...6 7 8 9 10

Задание.

С помощью дифференциала вычислить приближенно

Решение.

Представим данную величину в виде и введем функцию

, где ; ; .

Переведем градусы в радианы:

Далее для вычисления будем использовать формулу

Для этого найдем значение функции в точке :

Найдем производную . Производную будем находить как производную от сложной функции, сначала как от логарифмической, а затем как от тригонометрической:

Вычислим значение производной в точке :

Подставляя все в формулу, окончательно получим:

Ответ.