Производные

Производная функции, заданной параметрически

Пример 10 из 10

Нейросеть для решения любых задач и выполнения заданий

Быстрое решение учебных задач любой сложности по тексту и по фотографии

НазадДалее
Задание.

Найти вторую производную от функции заданной параметрически

Решение.

Найдем вначале производные и :

Представим в виде и возьмем производную от неё как от сложной функции

Далее подставляя найденные значения для и в формулу

найдем производную

распишем синус по формуле двойного угла

Вторую производную найдем по формуле

Для этого найдем

подставляя в формулу, получим

распишем синус двойного угла

Ответ.

Следующий пример