Основное логарифмическое тождество

Показательное уравнение $a^{x}=b, a>0, a \neq 1$ не имеет решений при $b \leq 0$ и имеет единственный корень в случае, когда $b>0$. Этот корень называют логарифмом числа $b$ по основанию $a$ и обозначают $\log _{a} b$, то есть

1

$a^{\log _{a} b}=b$

Итак, логарифмом числа $b$ по основанию $a$ называется показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$.

Определение

Выражение $a^{\log _{a} b}=b$ с учетом того, что $a>0, a \neq 1, b>0$ называется - основным логарифмическим тождеством.

Читать дальше: логарифм произведения, сумма логарифмов.

Другая информация