Метод множителей Лагранжа

[RediSka]

Найти условные экстремумы функции, методом этого самого Лагранжа!
что не делала..ничего путного не получается..ну т.е с ответом не сходится.
помогите пожалуйста!

[tig81]

Показывайте решение, посмотрим

[RediSka]

составила функцию лагранжа
 f(x)=x1*x2*x3+L1(2x1*x2+x2*x3-12)+L2(2x1-x2-8)

нашла частные производные

1)по x1=x2*x3+L1(2x2)+2L2

2)по x2= x1*x3+L1*x3-L2

3)по x3=x1*x2+L1(x2)

4)по L1= 2x1*x2+x2*x3-12

5)по L2=2x1-x2-8

Вот а дальше у меня много вариантов решения...
Помогите разобраться,...может тут что другое вообще делать надо

из 3 уравнения выражаю L1=-x1
потом из второго получаю что L2=2x1

затем приравниваю 1 и 2 уравнение и подставляе в него L1,2
и плюс 4 и 5 уравнение и решаю эту систему

[tig81]

из 3 уравнения выражаю L1=-x1

Из него еще можно получить, что х2=0

[RediSka]

Скорее всего я не то что то делаю...не получается..=(((

[Nataniel]

А по моему производные посчитаны неверно

составила функцию лагранжа
 f(x)=x1*x2*x3+L1(2x1*x2+x2*x3-12)+L2(2x1-x2-8)

нашла частные производные

1)по x1=x2*x3+L1(2x2)+2L2

2)по x2= x1*x3+L1*(2x1+x3)-L2

3)по x3=x1*x2+L1(x2)

4)по L1= 2x1*x2+x2*x3-12

5)по L2=2x1-x2-8