Нелинейное ОДУ. Подскажите, есть ли метод решения таких вот уравнений

[Casper]

Здравствуйте!:)
Подскажите, пожалуйста, есть ли метод решения таких вот уравнений
\( y^\prime = f(y)+g(y)x+const \)
\( y=y(x) \)
или их нельзя решить в общем виде?
Пока сам  найти ответ не могу.)
Спасибо.

[tig81]

А какое точно задание? Или просто захотелось найти решение ДУ такого вида?
Поищите здесь, авось и найдете что-то подходящее.

[Casper]

нет, просто в выражения для \( f(y) \) и \( g(y) \) входят полиномы и \( y \) под корнями, и думаю, что если в общем виде не решается, то как-то упростить вряд ли получится..
я в камке смотрел, там к сожалению не нашел, а по вашей ссылке только второго порядка...может конечно смотрел плохо. не хотелось бы делать численно, по возможности нужен аналитический вид.
Спасибо.

[tig81]

А напишите уравнение, которое решаете. Может что-то и получится.

[Casper]

Хорошо, завтра напишу.)
Спасибо.

[Casper]

\( y^\prime = (b_1y+b_2\sqrt{y}+b_3+\frac{b_4}{y}+\frac{b_5}{y^2})+x(a_1y+a_2+\frac{a_3}{y}+\frac{a_4}{y^2})+t \)
\( y=y(x) \)

\( a_i \) и \( b_i \) - известные числа (нужно ли их писать?)
\( t \) тоже можно считать за константу.

Буду благодарен любой подсказке. Спасибо.

[Casper]

Извините за навязчивость.
Судя по тому, что ответа нет, уравнение не решить в аналитическом виде?
Я голову поломал, у меня не получается, наверно стоит бросить это дело?)
Спасибо.

[tig81]

Извините за навязчивость.
Судя по тому, что ответа нет, уравнение не решить в аналитическом виде?

Не могу ничего сносного посоветовать.

П.С. Сорри, не было на связи.

[Casper]

Да я особо и не расчитывал.)
Спасибо.)