Численное нахождение производной

[SQRT]

Здравствуйте. У меня собственно такой вопрос. мне нужно найти значиние первой и второй производной в заданной точке (можно не точное значение. главное - знак). проблема в том, что найти ее аналитически не возможно. можно ли это сделать приближенным численным методом?

[lu]

ну незнаю, думаю нет =))) вот диффуры можно решить численными методами, а насчет производной незнаю =)))

а почему аналитически нельзя? что за пример такой?

[SQRT]

В общем я пишу курсовой по численным на тему методы уточнения корней. производная мне нужна для метода ньютона. чтобы его запрограммировать.

[Massaget]

Я вам рекомендую посмотреть книжку Турчака и Плотникова. Там вроде есть интересующая вас информация.
В крайнем случае можно использовать оооооооооооооооочень маленькие приращения, точнее приращение функции, взятой на очень маленьком промежутке переменной.

[lu]

то есть вы программу пишете? =)) или по численным методам курсовая?

ну если второе, то воспользуйтесь маткадом например.

[SQRT]

Именно программу. и надо ее в Delphi.

[ki]

для первой производной несложно - определение производной в точке...просто задавать точность или приращение dx, затем считать df(x)... а вот со второй.... 

[ki]

Опять же из классического определения можно взять равные приращения dx, тогда, если не ошибаюсь
f^"(x₀)=[f(x+2dx)-2(x+dx)+f(x)]/(dx²)....

[ki]

Это, конечно, приближенно, если отбросить пределы...но если важен знак, то не вблизи точек экстремума, думаю, прокатит....