« предыдущая тема следующая тема »
Страницы: [1]

Автор Тема: Область сходимости степенного ряда  (Прочитано 7176 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ivery

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
Область сходимости степенного ряда
« : 10 Марта 2011, 16:17:43 »
Помогите, пожалуйста, с решением.
Найти область сходимости степенного ряда


« Последнее редактирование: 10 Марта 2011, 20:16:14 от Dlacier »

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: область сходимости степенного ряда
« Ответ #1 : 10 Марта 2011, 16:25:50 »
Что делали? Что не получается? По какой формуле находится радиус сходимости степенного ряда?

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: область сходимости степенного ряда
« Ответ #2 : 10 Марта 2011, 18:05:52 »
А что тут думать? При x<1 ряд сходится.
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

Оффлайн Nataniel

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 409
    • Просмотр профиля
Re: область сходимости степенного ряда
« Ответ #3 : 11 Марта 2011, 15:31:14 »
Цитата: renuar911 от 10 Марта 2011, 18:05:52
А что тут думать? При x<1 ряд сходится.
Если быть точным при |x|<1

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: Область сходимости степенного ряда
« Ответ #4 : 11 Марта 2011, 18:47:57 »
Да, конечно! Это я прозевал.
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

Оффлайн ivery

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
Re: область сходимости степенного ряда
« Ответ #5 : 12 Марта 2011, 20:37:16 »
Цитата: tig81 от 10 Марта 2011, 16:25:50
Что делали? Что не получается? По какой формуле находится радиус сходимости степенного ряда?

Я применил, формулу радиуса (признак Коши):

Оффлайн ivery

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 8
    • Просмотр профиля
Re: Область сходимости степенного ряда
« Ответ #6 : 12 Марта 2011, 20:41:32 »
Получилось, что R=1.
Но как я помню, о радикальном признаке Коши, что при c=1 вопрос о сходимости не решен. В этом и загвоздка.
Как тогда мне найти область сходимости степенного ряда?

Оффлайн tig81

  • Глобальный модератор
  • *****
  • Сообщений: 15181
    • Просмотр профиля
Re: Область сходимости степенного ряда
« Ответ #7 : 12 Марта 2011, 22:49:57 »
Цитата: ivery от 12 Марта 2011, 20:41:32
Получилось, что R=1.
Тогда ряд сходится на интервале |х|<1.
Страницы: [1]
« предыдущая тема следующая тема »
 

задачка на тему "Степенной ряда"

Автор rublyu87

 Ответов: 8
Просмотров: 7840 		Последний ответ 06 Апреля 2010, 22:00:45
от rublyu87
построить график функции и график суммы полученног ряда Фурье

Автор chupa

 Ответов: 0
Просмотров: 12114 		Последний ответ 25 Апреля 2011, 19:26:33
от chupa
Построить область интегрирования и поменять порядок интегрирования

Автор tessa

 Ответов: 4
Просмотров: 7729 		Последний ответ 24 Ноября 2010, 11:26:18
от tig81
Что делать если один из членов числового ряда равен бесконечности?

Автор Gendalff

 Ответов: 3
Просмотров: 8052 		Последний ответ 23 Января 2011, 00:32:04
от Gendalff
Ряды, не догоняю в простом вопросе. Найти сумму ряда

Автор Alex van Global

 Ответов: 39
Просмотров: 24784 		Последний ответ 06 Июня 2010, 15:17:59
от Nikgamer