Задачки

[kasya]

Здраствуйте помогите разобраться
1.В ящике находятся 4 детали 1-го сорта и 5 деталей 2-го сорта.Наугад извлекаются 4 детали.Найти вероятность,что
1)все детали будут 1-го сорта
2)только 2 детали будут 1-го сорта
3)хотя бы одна деталь будет 1-го сорта
4)хотя бы одна деталь будет 2-го сорта
5)все детали будут 2-го сорта

Решение:
1) n=С из 9 по 4 =9!/4!5!=126(число способов)
m=C из 4 по 4=1 (благоприятных исходов)
P=1/126=0.0080 (вероятность того что все детали будут 1-го сорта)

2) n=126
m=C из 4 по 2=6
P=6/126=0.048(вероятность того что только 2 детали будут 1-го сорта)

3)Единица минус вер-ть того,что ни одна деталь ни 1 -го сорта
Pни одна=9-4/9*8-4/9*7-4/9*6-4/9=120/6561=0,0182
Pиск=1-0.0182=0.9818 (вероятность того что хотя бы одна деталь будет 1-го сорта)

4) P ни одна =9-5/9*8-5/9*7-5/9*6-5/9=24/6561=0,003
P иск=1-0,003=0,997 (вероятность того,что хотя бы одна деталь будет 2-го сорта)

5) n=126
m=C из 5 по 4=5
P=5/126=0.040(вероятность того,что все детали будут 2го сорта)

[kasya]

Ещё одна
Буквы слова "экономист" переставляются местами случайным образом.Найти вероятность,что при этом
1) буквы "э","м","т" попадут рядом
2) буква "э" не попадет на 4-ом месте
3) буквы "э"и "т" не попадут рядом
4) буквы "э"и "т" попадут на 2-ом и 4-ом месте
5) буквы "н", "с", "т" не попадут рядом

Пыталась решить так
1) n=9!=362 880
число размещений по 3
А из 9 по 3 =9!/6!=504
P=504/362 880=0.0013

2)буква "э" не попадет на 4-ом месте
n=362 880
А из 9 по 4=3024
P=3024/362880=0.0083

Очень сомневаюсь,что правильно решаю,подскажите может мыслю не верно

[kasya]

Третья.
Даны 3 детали.Вероятности их годности соответственно равны P1,P2,P3.Найти числовые характеристики и функцию распределения числа годных деталей среди них.(P1=0.5,P2=0.6,P3=0.7)
 
Решение.
1.Нашла M(x)=1*0.5+2*0.6+3*0.7=3.8
2.Нашла D(x)=(1-3.8 ) ^2*0.5+(2-3.8 ) ^2*0.6+(3-3.8 ) ^2*0.7=21.512
3.Нашла среднеквадратичное отклонение sqrt21.512=4.638

И вот не понимаю,что ещё требуется

[kasya]

четвертое задание.
Дана функция y=ax ^2 ; (-2;3)
Найти :
а) для какого значения параметра а функция является плотностью распределения;
б) числовые характеристики
в) функцию распределения

Буду рада любой подсказке,пока что нет идей как начать ,может по формуле равномерного распределения?

[lu]

Здраствуйте помогите разобраться
1.В ящике находятся 4 детали 1-го сорта и 5 деталей 2-го сорта.Наугад извлекаются 4 детали.Найти вероятность,что
1)все детали будут 1-го сорта
2)только 2 детали будут 1-го сорта
3)хотя бы одна деталь будет 1-го сорта
4)хотя бы одна деталь будет 2-го сорта
5)все детали будут 2-го сорта

Решение:
1) n=С из 9 по 4 =9!/4!5!=126(число способов)
m=C из 4 по 4=1 (благоприятных исходов)
P=1/126=0.0080 (вероятность того что все детали будут 1-го сорта)
2) n=126
m=C из 4 по 2=6
P=6/126=0.048(вероятность того что только 2 детали будут 1-го сорта)
неверно! \( m=C_4^2\cdot C_5^2 \)
3)Единица минус вер-ть того,что ни одна деталь ни 1 -го сорта, то есть все детали 2-го сорта
Pни одна=\( \frac{m}{n}=\frac{C_5^4}{C_9^4} \)  смотри пятый пункт!
Pиск=1-Pни одна (вероятность того что хотя бы одна деталь будет 1-го сорта)

4) из первого пункта
P иск=1-0,008=... (вероятность того,что хотя бы одна деталь будет 2-го сорта)

5) n=126
m=C из 5 по 4=5
P=5/126=0.040(вероятность того,что все детали будут 2го сорта)

[kasya]

Огромное спасибо,радует,что не везде ошибки,исправила перерешала

[kasya]

Во второй задаче ,может лучше дать каждой букве соответствующую цифру экономист-123456789 и в первом вопросе задания найти вероятность как три совместных события ?? P(э+м+т)=P(э)+P(м)+P(т)-P(эм)-P(эт)-P(мт)+P(эмт) - ? следовательно каждое из событий находится -n=504(число случаев размещения по 3) ( либо общее число способов?) и по этому варианту решения отсюда m1=C из 9 по 1, m2=C из 9 по 6, m3 =C из 9 по 9