задачка)

[IPI]

.В студенческой группе 20 девушек. Известно, что 5 из них не любят читать детективы. Случайным образом выбирают трех девушек и дарят им по детективу. Вычислите вероятность того, что: а) все девушки оценят этот подарок; б) только одна девушка оценит этот подарок.
вообщем ТВ я проходил года 3 назад, и поэтому уже ничего не помню, да и не запоминал если честно... на днях знакомая попросила решить задачку эту...
если бы не было этих 5 девушек которые не любят детективы, то заадча решалась бы по формуле P(A)=3/20 и P(A)=1/20, однако эти пятеро испортили все( подскажите формулу по которой решается эта задачка?

[was3110]

что все будут довольны  р=(15/20)*(14/19)*(13/18)
что только одна будет довольна  р=(15/20)*(5/19)*(4/18)
Можно и по другому написать, но в знаменателе всегда будут 20*19*18 т.е. количество вариантов.
А в числителе ... сами догадайтесь.

[IPI]

что все будут довольны  р=(15/20)*(14/19)*(13/18)
что только одна будет довольна  р=(15/20)*(5/19)*(4/18)
Можно и по другому написать, но в знаменателе всегда будут 20*19*18 т.е. количество вариантов.
А в числителе ... сами догадайтесь.

я чет не пойму-ты учитывал про 5 нелюбящих детективы?
во 2 варианте походу тогда в чистителе будет 1 и 3...
или я ошибаюсь?

[was3110]

Ошибаешься. Причем тут 1 и 3. Девушек не любящих детективы 5. Поэтому в 1 варианте в числителе 15*14*13. А во втором 15*5*4 т.е. одна любит детективы и 2 не любят. Если еще есть вопросы пиши на ящик. Я больше тему открывать не буду.

[was3110]

Виноват, исправляю вторую вероятность

что все будут довольны  р=(15/20)*(14/19)*(13/18)
что только одна будет довольна  р=3*(15/20)*(5/19)*(4/18)
 Добаавленная тройка - это количество сочетаний С из 3 по 1 (или из 3 по 2).