Задача с олимпиады

[havenger]

Известно, что сумма трех натуральных чисел равно 939. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться десятичная запись произведения этих трех чисел?

Натолкните на мысль...

[testtest]

800 + 100 + 39

больше нулей ты не выжмешь, потому что при любом изменении придется компенсировать разряд \( 10^1 \) или \( 10^0 \) ненулевым числом, а это не круто.

хотя если записать 0 + 900 + 39, десятичная запись произведения этих чисел будет содержать бесконечное число нулей.

[havenger]

Вроде не верно...

800*100*39=3120000  (4 нуля )

400*500*39=7800000 ( 5 нулей )

[testtest]

ну да
дополнительный ноль за счет произведения \( 4 \cdot 5 \).
думаю, два нуля извлечь из этого не удастся.

еще способы получения нулей есть?

[havenger]

Не знаю - мне бы просто доказать чтоль что это максимальное кол-во нулей

[havenger]

Правильный ответ:

64*250*652=10000000(7 нулей)

[ololol]

вообще решая эту задачу вы помогаете человеку пройти на олимпиаду, это неправильно.
а вообще ответ 7, и доказывается это очень очень просто.

[renuar911]

И как же это доказывается?

[Hellko]

64*250*652=10432000
яхз
и сумма не 939.