1 курс, алгебра.

[Simargle]

Доброго времени суток.
Очень сильно нужна помощь с решением задач по алгебре.

Найти 53³⁵⁴²⁴³ mod 836. Тут что-то связано с теоремой Эйлера, но как решать - ума не приложу. 

И еще одна задача, состоящая из совершенно непонятных мне символов.

Каким свойством обладает отношение:
Г=Rⁿ
(a₁ ... a_i) ρ_ij (b₁ ... b_j)
a₁ + ... + a_i =b₁ + ... + b_j

T₂=(знак объединения, под которым написано i,j) ρ_ij =


(более ничего в втором задании не указано)



Заранее благодарю за поддержку и помощь.

[tig81]

А о чем гласит теорема Эйлера?

[Simargle]

Если а сравнимо с каким-то числом, по модулю b, причем а и b взаимно просты, то а в степени фи(b) сравнимо с единицей по модулю b. Фи(b) - функция Эйлера.
Функция Эйлера от некоторого числа равна количеству простых чисел, меньших данного числа.

[tig81]

Функция Эйлера от некоторого числа равна количеству простых чисел, меньших данного числа.

неверно.

[renuar911]

Функция Эйлера равна количеству натуральных чисел, не больших n и взаимно простых с ним.

[Simargle]

Упс.
Спасибо.
Но задание все равно в силе.

[tig81]

5 в степени, там скобочек нет?
Запишите т. Эйлера не словами, а символами. ПОсмотрите, как она запишется в вашем случае.