Линейная алгебра и матанализ: круг между прямыми, параметры и многоугольник.

[FreemanD]

Пожалуйста, подскажите хотя бы с какого боку заходить к этим задачам, может я чего упускаю..

1) Найти центр круга радиусом 1, вписанного в угол между двумя прямыми y=2x и y=3x

кроме как составить систему уравнений мне в голову ничего не пришло, их уравнения круга и уравнений прямых, чтобы найти точки касания, а потом по ним исходя из радиуса и перпендикулярности найти координаты центра... но в вычислениях получаются аж 4 неизвестных и как их скрыть я не понимаю.

2) Как зависит от параметра a число различных действительных корней многочлена x^3-3x-a=0

параметры мое слабое место, вообще не представляю с какого конца подойти >_<

3) Правильный n-угольник вписан в окружность радиуса 1. Найти модуль суммы векторов проведенных из одной его вершины в остальные.

сумма векторов должна как-то зависеть от угла и длинны остальных векторов видимо, не могу вычленить общую формулу для суммы, да и на самом деле плохо представляю как ее считать...

интегралы в решении задач использовать не рекомендуется, ибо программа предмета только-только закончилась на производной второго порядка >_<