Упростить тригонометрическое выражение

[Mad]

cos2x-cos3x-cos4x-cos5x

1) (cos2x-cos4x)-(cos3x+cos5x)=2sin3x*sinx-2cos4x*cosx
2) (cos2x-cos5x)-(cos3x+cos4x)=2sin(7x/2)*sin(3x/2)-2cos(7x/2)*cos(x/2)
3) (cos2x-cos3x)-(cos4x+cos5x)=2sin(5x/2)*sin(x/2)-2cos(9x/2)*cos(x/2)

Попробовала сгруппировать 3 вариантами и с помощью формул суммы преобразовала, но дальше что? Может подскажете?

[InfStudent]

А по моему первый вариант вполне решает задачу. Конечное выражение проще начального

[Mad]

Я попробовала поработать с первым вариантом, вот что вышло: (-16)(cosx)^5-8(cosx)^4+16(cosx)^3-10(cosx)^2-2cosx-2. Но можно ли считать это "упрощением"? У меня есть большие сомнения(((

[InfStudent]

Я конечно не знаю, но например с таким видом тригономитреческое уравнение весьма легко решится. Вы привели к обычному квадратному многочлену, а это гуд:)