А вот как это решить?))))

[Semen_K]

Интересная задача

[Belozerskij]

Обозначим как O точку пересечения AE и BD. Примем AB=a. Тогда по теореме синусов AD=AB*sinDBA/sinADB=a*sin60/sin40; DO=AD*sinDAO/sinDOA=a*k₁, k₁=sin60*sin10/(sin40*sin130);
EB=AB*sinEAB/sinAEB=a*sin70/sin30; EO=EB*sinEBO/sinEOB=a*k₂, k₂=sin70*sin20/(sin30*sin130).
По теореме косинусов
DE²=DO²+OE²-2DO*OE*cosDOE=a²(k₁²+k₂²-2*k₁k₂cos50);
cosx=(DE²+EO²-DO²)/(2*DE*EO)=a²((k₁²+k₂²-2*k₁k₂cos50)+k₂²-k₁²)/(2a²k₂(k₁²+k₂²-2*k₁k₂cos50)^0.5).
Последнее можно сократить на a², затем на 2*k₂.
Можно также установить, что k₁=3^0.5tg10, а k₂=tg40.
Дальнейшие упрощения, думаю, больше ничего не дадут.

[Semen_K]

А искомый угол чему равен?))

[Olik]

По теореме о сумме углов в треугольнике получается система уравнений
z+x=130
x+y=150
z+n=140
n+y=160

ответ 40 градусов?

[balumi]

Старинная задачка.  Решение есть здесь ссылка