Подскажите как решить интеграл по параметру

[sulesh92]

интеграл от 0 до П,,
\( \int_0^\pi\ln(1-2acosx+a^2)dx
 \)

производная dI/da
\( \ \int_0^\pi\2(a-cosx)dx/(1-2acosx+a^2)
 \)
, дальше  замена tg(x/2)
 
2adx/(1-2cosx+a^2)= 2Пa/(1-а^2) вроде как,,

Осталось решить
\( \int\limits_0^\pi\frac{-2\cos{x}dx}{1-2a\cos{x}+a^2}
 \)
И тут проблема 3 день никак не могу взять, пробовал опять  замену tg(x/2)  получается 2(t^2-1)dt/[(1-a)^2+t^2(1+a)^2](1+t^2),
Подскажите как решить

[Dlacier]

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

Пишите формулы в TEXe. Это сложно разобрать.

Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Умножение - \cdot
Бесконечность - \infty
Пи (\( \pi \)) - \pi

Например,  \( \int_a^b \frac{xdx}{x-8} \) запись будет иметь вид \int_{a}^{b} \frac{xdx}{x-8}
                
Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[sulesh92]

Спасибо, в следующий раз именно так и  сделаю

[sulesh92]

\( \int\limits_0^\pi\frac{-2\cos{x}dx}{1-2a\cos{x}+a^2}
 \)
P=3.14

Заключайте в [tex ] [/tex]

[Semen_K]

...